Câu hỏi:

12/07/2024 1,060

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là đường cong ở Hình 20.

a) a > 0.

Đ

S

b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.

Đ

S

c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.

Đ

S

d) b < 0.

Đ

S

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ

b) Đ

c) S

d) Đ

 

Căn cứ vào hình dáng của đồ thị hàm số, ta có a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; d) nằm phía trên trục hoành nên điểm này có tung độ dương.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung.

Ta có: y = ax3 + bx2 + cx + d  y' = 3ax2 + 2bx + c

Hàm số có hai cực trị nên y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo Viet ta có: x1 + x2 = .

Ta thấy trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị x1, x2 nằm về phía bên phải trục tung nên tổng hai điểm cực trị x1, x2 dương hay > 0.

Mà a > 0 nên b < 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.

a) n < 0.

Đ

S

b) a > 0.

Đ

S

c) c > 0.

Đ

S

d) b < 0.

Đ

S

Xem đáp án » 12/07/2024 5,601

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,086

Câu 3:

Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].

Xem đáp án » 12/07/2024 2,358

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 22.

Căn cứ vào đồ thị hàm số:

Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại mấy điểm?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,000

Câu 5:

Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,808

Câu 6:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1

Xem đáp án » 12/07/2024 1,788

Câu 7:

Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:

A. y =

B. y =

C. y =

D. y =

Xem đáp án » 12/07/2024 1,731