Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1,
trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1,
trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1⇒ v(t) = s'(t) = 3t2 – 12t + 14.
v(t) = 3t2 – 12t + 14, ∀t ≥ 0.
Xét v'(t) = 6t – 12.
v'(t) = 0 khi t = 2.
Ta có bảng xét dấu của v'(t):
Vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 5 giây.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 
.
.
N'(t) = 0 khi t = 10.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy trong khoảng thời gian từ (0; 10) giây, tức là 10 giây đầu thì lượng vi khuẩn sẽ tăng lên.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề, ta có: f'(x) = −x(2x – 5) với ∀x ∈ ℝ.
f'(x) = 0 ⇔ −x(2x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 
.
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng 
;
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và 
.
Xét các đáp án:
Có −2, −1 ∈ (−∞; 0) và −2 < −1 nên f(−2) > f(−1) ⇒ A sai.
Có 2 ∈ và 0 < 2 nên f(0) < f(2) ⇒ B sai.
Có 3, 5 ∈ và 3 < 5 nên f(3) > f(5) ⇒ C đúng.
Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được ⇒ D sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập