Câu hỏi:
12/07/2024 6,720
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1,
trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1,
trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1⇒ v(t) = s'(t) = 3t2 – 12t + 14.
v(t) = 3t2 – 12t + 14, ∀t ≥ 0.
Xét v'(t) = 6t – 12.
v'(t) = 0 khi t = 2.
Ta có bảng xét dấu của v'(t):
Vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 5 giây.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: .
.
N'(t) = 0 khi t = 10.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy trong khoảng thời gian từ (0; 10) giây, tức là 10 giây đầu thì lượng vi khuẩn sẽ tăng lên.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề, ta có: f'(x) = −x(2x – 5) với ∀x ∈ ℝ.
f'(x) = 0 ⇔ −x(2x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = .
Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng ;
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và .
Xét các đáp án:
Có −2, −1 ∈ (−∞; 0) và −2 < −1 nên f(−2) > f(−1) ⇒ A sai.
Có 2 ∈ và 0 < 2 nên f(0) < f(2) ⇒ B sai.
Có 3, 5 ∈ và 3 < 5 nên f(3) > f(5) ⇒ C đúng.
Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được ⇒ D sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.