Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy

1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

                                               s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1, 

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?

Chứng minh rằng:

 Hàm số  nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng

(2; +∞).