Câu hỏi:

12/07/2024 7,293

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), x ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2).

f'(x) = 0 x2(x2 – 1)2(x – 2) = 0

     x2(x − 1)2(x + 1)2(x – 2) = 0

    x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 2.

Tuy nhiên x = 0, x = 1, x = −1 là các nghiệm kép nên hàm số chỉ có 1 cực trị tại x = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có: f'(x) = −x(2x – 5) với x ℝ.

f'(x) = 0  −x(2x – 5) = 0 x = 0 hoặc x = .

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng ;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và .

Xét các đáp án:

Có −2, −1 (−∞; 0) và −2 < −1 nên f(−2) > f(−1) A sai.

Có 2   và 0 < 2 nên f(0) < f(2) B sai.

3, 5   và 3 < 5 nên f(3) > f(5) C đúng.

Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được D sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP