Câu hỏi:
12/07/2024 1,510Hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: .
y' = 0 khi x = 0.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy
1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
,
trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f(−2) < f(−1).
B. f(0) > f(2).
C. f(3) > f(5).
D. f(3) > f(2).
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 4:
Chứng minh rằng:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 5:
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1,
trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Câu 6:
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:
A. y = x − .
B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.
C. y = x4 + 2x2 − 3.
D. y = 2x2 + 3.
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 0).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 0).
D. (−2; −1).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!