Câu hỏi:

12/07/2024 667

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

 y = x3 + x2 + 3x – 1;

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y = x3 + x2 + 3x – 1

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y' = x2 + 2x + 3. 

y' = 0 −x2 + 2x + 3 = 0 x = 3 hoặc x = −1.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (3; +∞).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy

1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (t  0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?

Xem đáp án » 12/07/2024 17,876

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x5), x  ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Xem đáp án » 12/07/2024 10,531

Câu 3:

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

                                               s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1, 

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,343

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), x ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,300

Câu 5:

Chứng minh rằng:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng  (1; +∞).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,077

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:                        

A. y = x − .

B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.

C. y = x4 + 2x2 − 3.

D. y = 2x2 + 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,925

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; 0).

B. (4; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (−2; −1).

Xem đáp án » 12/07/2024 4,463