1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 610 lượt thi 54 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

554 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

2.2 K lượt thi 95 câu hỏi
263 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

858 lượt thi 52 câu hỏi
134 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

729 lượt thi 73 câu hỏi
132 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

727 lượt thi 91 câu hỏi
117 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

622 lượt thi 52 câu hỏi
128 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

633 lượt thi 88 câu hỏi
165 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

670 lượt thi 76 câu hỏi
123 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

626 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/54

Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 22).

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình của đường thẳng?

Lời giải

Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ Oxyz và cách lập phương trình của đường thẳng.

Câu 2/54

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?

Lời giải

Giá của vectơ là đường thẳng A'C'.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AC // A'C'.

Vậy giá của vectơ và đường thẳng AC song song với nhau.

Câu 3/54

Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?

Lời giải

Do vectơ khác và có giá là đường thẳng B'D' song song với đường thẳng BD nên vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD.

Câu 4/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .

Lời giải

Vì vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Lại có vectơ có giá là đường thẳng M0M hay chính là đường thẳng ∆.

Từ đó suy ra hai vectơ và có giá song song hoặc trùng nhau nên chúng cùng phương.

Câu 5/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Có hay không số thực t sao cho ?

Lời giải

Vì hai vectơ và cùng phương nên tồn tại số thực t ≠ 0 sao cho .

Câu 6/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

Lời giải

Ta có .

.

Câu 7/54

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:

hay không?

Lời giải

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình: .

Câu 8/54

Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Lời giải

Ta có là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

(t là tham số).

Câu 9/54

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

(t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

hay không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/54

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: (t là tham số).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/54

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng OM, biết M(a; b; c) với abc ≠ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: và ; và ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/54

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và (t1, t2 là tham số).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/54

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28).

Nếu mối liên hệ giữa hai góc (∆1, ∆2) và (∆'1, ∆'2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/54

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28).

Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆'1 và ∆'2 sao cho , . So sánh:

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 46/54 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập