Câu hỏi:
13/07/2024 902
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số
B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,
trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số
B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,
trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 CD Bài 1. Nguyên hàm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất chính là giá trị lớn nhất của hàm số B'(t) trên đoạn [0; 15].
Ta có B''(t) = (20t3 – 300t2 + 1 000t)' = 60t2 – 600t + 1 000.
Trên khoảng (0; 15), B''(t) = 0 khi 
hoặc 
.
B'(0) = 0; 
; B'(15) = 15 000.
Do đó, 
tại t = 15.
Vậy tại thời điểm t = 15 giờ thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số
m(t) = 800 – 2t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.
Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số
m(t) = 800 – 2t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.
Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,873
Câu 2:
Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 10). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số P'(t) = 
, trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
, trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,627
Câu 3:
Hàm số F(x) = x3 + 5 là nguyên hàm của hàm số:
A. f(x) = 3x2.
B. f(x) = 
+ 5x + C.
C. f(x) = + 5x.
D. f(x) = 3x2 + 5x.
Hàm số F(x) = x3 + 5 là nguyên hàm của hàm số:
A. f(x) = 3x2.
B. f(x) = + 5x + C.
C. f(x) = + 5x.
D. f(x) = 3x2 + 5x.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,135
Câu 4:
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x5 + 2x – 3, biết F(– 1) = – 5.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6x5 + 2x – 3, biết F(– 1) = – 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,125
Câu 5:
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số
B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,
trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số
B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,
trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.
Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,001
Câu 6:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4 cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng.
Phương trình chuyển động của con lắc đó được xác định bằng cách nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
916
Câu 7:
Một hòn đá rơi từ mỏm đá có độ cao 150 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ rơi của hòn đá (tính theo đơn vị m/s) tại thời điểm t (tính theo giây) được cho bởi công thức v(t) = 9,8t.
Quãng đường rơi được S của hòn đá tại thời điểm t được cho bởi công thức nào? Sau bao nhiêu giây thì hòn đá chạm đến mặt đất?
Một hòn đá rơi từ mỏm đá có độ cao 150 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ rơi của hòn đá (tính theo đơn vị m/s) tại thời điểm t (tính theo giây) được cho bởi công thức v(t) = 9,8t.
Quãng đường rơi được S của hòn đá tại thời điểm t được cho bởi công thức nào? Sau bao nhiêu giây thì hòn đá chạm đến mặt đất?
Xem đáp án »
13/07/2024
903
về câu hỏi!