Cho dãy A gồm 10 số nguyên lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Bạn Thái sẽ thực hiện một cách tuỳ ý các thao tác thêm vào và lấy ra trên ngăn xếp S ban đầu đang không có phần tử nào. Các thao tác thêm vào sẽ lấy ra lần lượt từng số trong dãy A để bổ sung vào ngăn xếp. Em hãy: 

a) Vẽ ngăn xếp S thu được sau khi Thái thực hiện hai thao tác thêm vào liên tiếp và một thao tác lấy ra. 

b) Cho biết Thái cần thực hiện những thao tác thêm vào và lấy ra theo thứ tự như thế nào để có thể thu được ngăn xếp S như ở Hình 3.

Chương trình yêu cầu người sử dụng nhập năm số nguyên dương - bất kì từ bàn phím, sau đó in ra màn hình năm số này theo thứ tự đảo ngược của thứ tự nhập vào. Trong chương trình có sử dụng kiểu dữ liệu ngăn xếp và các thao tác đã học trên ngăn xếp.

Muốn viết chương trình này ta sẽ sử dụng cấu trúc dữ liệu ngăn xếp (stack) để lưu trữ các số nguyên dương người dùng nhập vào. Ngăn xếp là một cấu trúc dữ liệu hoạt động theo nguyên lý LIFO (Last In, First Out), tức là phần tử được thêm vào cuối cùng sẽ là phần tử được lấy ra đầu tiên.

Sử dụng ngôn ngữ lập trình Python để thực hiện như sau:

class Stack:

   def __init__(self):

        self.items = []

   def push(self, item):

        self.items.append(item)

   def pop(self):

        if not self.is_empty():

            return self.items.pop()

        else:

            return None

   def is_empty(self):

        return len(self.items) == 0

   def size(self):

        return len(self.items)

def main():

   stack = Stack()

   print("Nhập vào năm số nguyên dương:")

   # Yêu cầu người dùng nhập vào 5 số nguyên dương

   for i in range(5):

        while True:

            try:

                num = int(input(f"Nhập số thứ {i+1}: "))

                if num > 0:

                    stack.push(num)

                    break

                else:

                    print("Vui lòng nhập một số nguyên dương.")

            except ValueError:

                print("Đó không phải là một số nguyên. Vui lòng thử lại.")

   # Lấy các số ra khỏi ngăn xếp và in theo thứ tự đảo ngược

   print("Các số theo thứ tự đảo ngược:")

   while not stack.is_empty():

        print(stack.pop(), end=" ")

if __name__ == "__main__":

   main()

Để cài đặt ngăn xếp với hai thao tác thêm vào (push) và lấy ra (pop), ta có thể dùng mảng một chiều. Khi đó, các phần tử trong mảng sẽ là các phần tử đang có trong ngăn xếp. Ngăn xếp S ở Hình 4a có thể được biểu diễn bởi một mảng một chiều mô phỏng như ở Hình 4b. Các phần tử trong mảng theo thứ tự từ đầu đến cuối sẽ tương ứng với các phần tử trong ngăn xếp theo thứ tự từ đáy lên đỉnh.

1. Thêm vào 13: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [13,11,9,5,1] [13, 11, 9, 5, 1] [13,11,9,5,1]

Mảng:

2. Thêm vào 15: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [15,13,11,9,5,1] [15, 13, 11, 9, 5, 1] [15,13,11,9,5,1]

Mảng:

3. Lấy ra 15: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [13,11,9,5,1] [13, 11, 9, 5, 1] [13,11,9,5,1]

Mảng: