Giải chuyên đề Tin 12 Cánh diều Bài 2: Kiểu dữ liệu ngăn xếp có đáp án

Lan xếp các đĩa CD thành một cọc (Hình 1). Mỗi lần lấy đĩa ra khỏi cọc, Lan sẽ lấy lần lượt tùng đĩa một từ trên xuống. Mỗi lần bổ sung. Lan cũng lần lượt xếp từng đĩa mới vào cọc.

a) Theo nguyên tắc LIFO thì đĩa nào được thêm vào cọc sau cùng thì sẽ được lấy ra đầu tiên. Đĩa nằm ở đáy là  đĩa được thêm vào cọc đầu tiên. Đĩa nằm ở đỉnh cọc là đĩa được thêm vào cọc sau cùng. Như vậy, đĩa nằm ở đáy cọc được thêm vào trước so với đĩa nằm ở đỉnh cọc.

b) So sánh quy tắc thực hiện thao tác thêm vào và lấy đĩa ra khỏi cọc (stack) với thao tác thêm vào và lấy ra phần tử khỏi hàng đợi (queue) như sau:

* Quy tắc hoạt động:

1. Stack (Cọc):

- Thêm vào (Push): Thêm phần tử vào đỉnh của cọc.

- Lấy ra (Pop): Lấy phần tử từ đỉnh của cọc.

- Quy tắc: LIFO (Last In, First Out) - phần tử được thêm vào sau cùng sẽ được lấy ra đầu tiên.

2. Queue (Hàng đợi):

- Thêm vào (Enqueue): Thêm phần tử vào cuối hàng đợi.

- Lấy ra (Dequeue): Lấy phần tử từ đầu hàng đợi.

- Quy tắc: FIFO (First In, First Out) - phần tử được thêm vào đầu tiên sẽ được lấy ra đầu tiên.

* So sánh:

- Thao tác thêm:

+ Stack: Thêm vào đỉnh cọc (mới nhất).

+ Queue: Thêm vào cuối hàng đợi (mới nhất).

- Thao tác lấy ra:

+ Stack: Lấy từ đỉnh cọc (mới nhất).

+ Queue: Lấy từ đầu hàng đợi (cũ nhất).

a) Giả sử chúng ta bắt đầu với một ngăn xếp rỗng SSS và dãy số nguyên lẻ A= [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]

A = [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]

A= [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19].

Bạn Thái thực hiện hai thao tác thêm vào liên tiếp và một thao tác lấy ra:

1. Thêm vào 1: Ngăn xếp SSS: 111

2. Thêm vào 3: Ngăn xếp SSS: 1,3 1, 3 1,3

3. Lấy ra: Lấy ra 3 từ ngăn xếp SSS: 111

Như vậy, sau khi thực hiện hai thao tác thêm vào liên tiếp và một thao tác lấy ra, ngăn xếp SSS sẽ là [1][1][1].

Để cài đặt ngăn xếp với hai thao tác thêm vào (push) và lấy ra (pop), ta có thể dùng mảng một chiều. Khi đó, các phần tử trong mảng sẽ là các phần tử đang có trong ngăn xếp. Ngăn xếp S ở Hình 4a có thể được biểu diễn bởi một mảng một chiều mô phỏng như ở Hình 4b. Các phần tử trong mảng theo thứ tự từ đầu đến cuối sẽ tương ứng với các phần tử trong ngăn xếp theo thứ tự từ đáy lên đỉnh.

1. Thêm vào 13: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [13,11,9,5,1] [13, 11, 9, 5, 1] [13,11,9,5,1]

Mảng:

2. Thêm vào 15: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [15,13,11,9,5,1] [15, 13, 11, 9, 5, 1] [15,13,11,9,5,1]

Mảng:

3. Lấy ra 15: Ngăn xếp SSS và mảng:

Ngăn xếp: [13,11,9,5,1] [13, 11, 9, 5, 1] [13,11,9,5,1]

Mảng:

a) Trong Hình 8, dấu ? trong hàm pop(S) cần được thay bằng lệnh để loại bỏ và trả về phần tử cuối cùng của danh sách S (giả sử S đại diện cho một ngăn xếp). Ví dụ: 

def pop(S): return S.pop() 

b) Chương trình trong Hình 9 khi chạy sẽ tạo ra một ngăn xếp, đẩy số 2 và 4 vào ngăn xếp, sau đó lấy ra một phần tử và cuối cùng in ra "Phần tử đầu của stack là 4". 

c) Nếu bổ xung hai câu lệnh temp=pop(stack) vào cuối chương trình trong Hình 9, chương trình sẽ cố gắng lấy ra hai phần tử nữa từ ngăn xếp. Sau khi lấy ra '4', chỉ còn '2' trong ngăn xếp. Lệnh pop đầu tiên sẽ loại bỏ '2', nhưng sau đó không còn phần tử nào cho lệnh pop thứ hai, có thể dẫn đến lỗi trừ khi có thêm mã xử lý. 

d) Hàm isEmptyStack(S) với tham số truyền vào là ngăn xếp S. Hàm trả về giá trị True nếu ngăn xếp S đang rỗng không chứa phần tử nào, ngược lại hàm trả về giá trị False. Hàm isEmptyStack(S) có thể được viết như sau: 

def isEmptyStack(S): return len(S) == 0 

e) Nếu thay thế mỗi câu lệnh temp = pop(stack) bằng đoạn mã trong Hình 10 sẽ thêm kiểm tra rỗng trước khi thực hiện lấy phần tử từ ngăn xếp. Kết quả khi chạy chương trình sẽ phụ thuộc vào việc ngăn xếp có phần tử hay không. Nếu rỗng, nó sẽ in ra thông báo ngăn xếp rỗng. Nếu không rỗng, nó sẽ in phần tử được lấy ra.

Chương trình yêu cầu người sử dụng nhập năm số nguyên dương - bất kì từ bàn phím, sau đó in ra màn hình năm số này theo thứ tự đảo ngược của thứ tự nhập vào. Trong chương trình có sử dụng kiểu dữ liệu ngăn xếp và các thao tác đã học trên ngăn xếp.

Muốn viết chương trình này ta sẽ sử dụng cấu trúc dữ liệu ngăn xếp (stack) để lưu trữ các số nguyên dương người dùng nhập vào. Ngăn xếp là một cấu trúc dữ liệu hoạt động theo nguyên lý LIFO (Last In, First Out), tức là phần tử được thêm vào cuối cùng sẽ là phần tử được lấy ra đầu tiên.

Sử dụng ngôn ngữ lập trình Python để thực hiện như sau:

class Stack:

   def __init__(self):

        self.items = []

   def push(self, item):

        self.items.append(item)

   def pop(self):

        if not self.is_empty():

            return self.items.pop()

        else:

            return None

   def is_empty(self):

        return len(self.items) == 0

   def size(self):

        return len(self.items)

def main():

   stack = Stack()

   print("Nhập vào năm số nguyên dương:")

   # Yêu cầu người dùng nhập vào 5 số nguyên dương

   for i in range(5):

        while True:

            try:

                num = int(input(f"Nhập số thứ {i+1}: "))

                if num > 0:

                    stack.push(num)

                    break

                else:

                    print("Vui lòng nhập một số nguyên dương.")

            except ValueError:

                print("Đó không phải là một số nguyên. Vui lòng thử lại.")

   # Lấy các số ra khỏi ngăn xếp và in theo thứ tự đảo ngược

   print("Các số theo thứ tự đảo ngược:")

   while not stack.is_empty():

        print(stack.pop(), end=" ")

if __name__ == "__main__":

   main()