Một bình có thể tích \(22,4 \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\) chứa \(1,00\;{\rm{mol}}\) khí hydrogen ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ là $0,{00}^{°}\text{C}$ và áp suất là \(1,00\;{\rm{atm}}\)). Người ta bơm thêm 1,00 mol khí helium cũng ở điều kiện tiêu chuẩn vào bình này.

Cho khối lượng riêng ở điều kiện tiêu chuẩn của khí hydrogen và khí helium lần lượt là \(9,00 \cdot {10^{ - 2}}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và \(18,{0.10^{ - 2}}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}.\) Tìm:

a) Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình.

b) Áp suất của hỗn hợp khí lên thành bình.

c) Giá trị trung bình cùa bình phương tốc độ phân tử khí trong bình.

a) Khối lượng khí hydrogen trong bình là \(\left( {\frac{{9,{{00.10}^{ - 2}}\;{\rm{kg}}}}{{1,00\;{{\rm{m}}^3}}}} \right)\left( {22,4 \cdot {{10}^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Khối lượng khí helium trong bình là \(\left( {\frac{{18,00 \cdot {{10}^{ - 2}}\;{\rm{kg}}}}{{1,00\;{{\rm{m}}^3}}}} \right)\left( {22,{{4.10}^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Tổng khối lượng khí hydrogen và khí helium trong bình là \(\left( {\frac{{27,{{00.10}^{ - 2}}\;{\rm{kg}}}}{{1,00\;{{\rm{m}}^3}}}} \right)\left( {22,4 \cdot {{10}^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình là \(\rho = \left( {\frac{{27,{{00.10}^{ - 2}}\;{\rm{kg}}}}{{1,00\;{{\rm{m}}^3}}}} \right) = 0,27\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}.\)

b) Áp suất khí là tổng áp suất do các phân tử tác dụng lên thành bình nên áp suất hỗn hợp khí tác dụng lên thành bình bằng tổng áp suất do khí hydrogen và do khí helium tác dụng lên thành bình.

\(p = 2\;{\rm{atm}}\)

c) Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình là

\(\overline {{v^2}} = \frac{{3p}}{\rho } = \frac{{6 \cdot 1,01 \cdot {{10}^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}}}{{0,27\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}}} = 2,24 \cdot {10^6}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}\)

Đáp án: a) \(0,27\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); b) \(2\;{\rm{atm}}\); c) \(2,24 \cdot {10^6}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}.\)