Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32 x-3log3 x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn (x1 + 3)(x2 + 3) = 72. A. m=612 B. m=3 C. Không tồn tại D. m=92

Đáp án D. Đặt t = log3 x => t2 – 3t + 2m – 7 = 0 PT có 2 nghiệm khi ∆=9-42m-7=37-8m>0 => PT có 2 nghiệm t1; t2 ⇒log3 x1=t1log3 x2=t2⇒x1=3t1x2=3t2 Khi đó theo định lý Viet ta có: t1+t2=3t1.t2=2m-7 Do Đặt

Câu hỏi:

22/02/2020 854

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

A. $m = \frac{61}{2}$

B. $m = 3$

C. $K h ô n g t ồ n t ạ i$

D. $m = \frac{9}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Đặt t = log₃ x => t² – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi $∆ = 9 - 4 (2 m - 7) = 37 - 8 m > 0$

=> PT có 2 nghiệm t₁; t₂

_{$\Rightarrow \{\begin{cases} \log_{3} x_{1} = t_{1} \\ \log_{3} x_{2} = t_{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 3^{t_{1}} \\ x_{2} = 3^{t_{2}} \end{cases}$}

Khi đó theo định lý Viet ta có:

$\{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = 3 \\ t_{1} . t_{2} = 2 m - 7 \end{cases}$

Do

Đặt

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ ?

Xem đáp án » 25/02/2021 37,777

Câu 2:

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính P = 2a + 3b.

A. P = 16

B. P = 7

C. P = 11

D. P = 18

Xem đáp án » 21/02/2020 22,012

Câu 3:

Cho số dương a khác 1 và các số thực $α; β$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $a^{α} . a^{β} = a^{α . β}$

B. $a^{α} . a^{β} = a^{α + β}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Xem đáp án » 21/02/2020 17,912

Câu 4:

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

A. $0 < a < 1$

B. $\frac{5}{21} < a < \frac{2}{7}$

C. $a > 1$

D. $a > 0$

Xem đáp án » 21/02/2020 14,803

Câu 5:

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 16

B. a + b = 11

C. a + b = 14

D. a + b = 13

Xem đáp án » 21/02/2020 14,345

Câu 6:

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/02/2020 10,894

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Xem đáp án » 21/02/2020 8,549

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ ?

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính P = 2a + 3b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực $α; β$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32 x-3log3 x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn (x1 + 3)(x2 + 3) = 72.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log6 x = log9 y = log4 (2x + 2y). Tính tỉ số xy?

Biết rằng bất phương trình log25x+2+2log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P = 2a + 3b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực α;β. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log74x2-4x+12x+4x2+1=6x và x1, x2 thỏa mãn x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Khi đặt t = log5 x thì bất phương trình log525x-3log5x-5≤0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số y = log2 (–x2 + 4x – 3) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ ?

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính P = 2a + 3b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực $α; β$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là: