240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P7)

21 người thi tuần này 4.6 11.7 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.5 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

933 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.5 K lượt thi 304 câu hỏi

606 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.6 K lượt thi 35 câu hỏi

583 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

10 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15471 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12659 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11685 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10709 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19365 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

16949 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11975 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7151 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5935 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14282 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9720 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8495 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6943 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11835 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9624 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6154 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4963 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9915 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9112 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8437 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9935 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12821 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

15128 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10755 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9583 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9737 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6724 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4610 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8062 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11606 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9612 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4234 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9347 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5965 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

9044 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9496 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7025 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5999 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7088 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10021 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8986 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5387 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

39179 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

41480 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log_0,2 (x – 1) < log_0,2 (3 – x).

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (2; 3)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = (1; 2)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $0 < a \neq 1, α, β \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log² (|cos x|) – 2mlog(cos² x) – m² + 4 = 0 vô nghiệm?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x³ + y³) – xy.

A. $7$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{17}{2}$

D. $3$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Xem đáp án

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình log₃ (2x – 1) > 4 là:

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu ${(a - 1)}^{\frac{- 1}{2}} > {(a - 1)}^{\frac{- 1}{3}} v à \log_{b} \frac{5}{6} < \log_{b} \frac{2016}{2017}$ thì:

A. 1 < a < 2; 0 < b < 1

B. 1 < a < 2; b > 1

C. a > 2; b > 1

D. 0 < a < 2; b > 1

Xem đáp án

Câu 8:

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 16

B. a + b = 11

C. a + b = 14

D. a + b = 13

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số dương a khác 1 và các số thực $α; β$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $a^{α} . a^{β} = a^{α . β}$

B. $a^{α} . a^{β} = a^{α + β}$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α . β}$

D. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

A. $0 < a < 1$

B. $\frac{5}{21} < a < \frac{2}{7}$

C. $a > 1$

D. $a > 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho log₃ 5 = a, log₃ 6 = b, log₃ 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 12:

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính P = 2a + 3b.

A. P = 16

B. P = 7

C. P = 11

D. P = 18

Xem đáp án

Câu 14:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = \log_{2} x$

D. $y = 2^{x}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho log_a x = 2; log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$ .

A. $6$

B. $- 6$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 16:

Hỏi phương trình 2log₃ (cot x) = log₂ (cos x) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π)$ ?

A. 1009 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 2017 nghiệm

D. 2018 nghiệm

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số dương a,x,y; $a \in \{1; e; 10\}$ và $x \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Câu 19:

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 1)².2^x = 2x(x² – 1) + 4(2^x–1 – x²) bằng

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $5^{\sqrt{x + 2} - x} - 5 m = 0$ có nghiệm thực

Xem đáp án

Câu 21:

Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông với $c - b \neq 1, c + b \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10 m \in ℤ$ và phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

A. 15.

B. 14.

C. 13.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 23:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất P_max của $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$ .

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 24:

Tập xác định của hàm số y = log₃ (x² + 2x) là:

Xem đáp án

Câu 25:

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³ + y³ = a.10^3x + b.10^2x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x² + y²) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:

A. $- \frac{31}{2}$

B. $- \frac{25}{2}$

C. $\frac{31}{2}$

D. $\frac{29}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 27:

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ ?

Xem đáp án

Câu 29:

Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?

$A . \log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

A. $m = \frac{61}{2}$

B. $m = 3$

C. $K h ô n g t ồ n t ạ i$

D. $m = \frac{9}{2}$

Xem đáp án

4.6

2345 Đánh giá

50%

40%

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x).

Cho 0<a≠1,α,β∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2 (|cos x|) – 2mlog(cos2 x) – m2 + 4 = 0 vô nghiệm?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x2+y2-2.log2x-y=121+log21-xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x3 + y3) – xy.

Tập xác định của hàm số y = log2 (–x2 + 4x – 3) là:

Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x – 1) > 4 là:

Nếu a-1-12>a-1-13 và logb56<logb20162017 thì:

Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log74x2-4x+12x+4x2+1=6x và x1, x2 thỏa mãn x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực α;β. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27

Cho log3 5 = a, log3 6 = b, log3 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

Biết rằng bất phương trình log25x+2+2log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P = 2a + 3b.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho loga x = 2; logb x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logab2x.

Hỏi phương trình 2log3 (cot x) = log2 (cos x) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2017π?

Cho các số dương a,x,y; a∈1;e;10 và x≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 1)2.2x = 2x(x2 – 1) + 4(2x–1 – x2) bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5x+2-x-5m=0 có nghiệm thực

Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông với c-b≠1,c+b≠1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m∈ℤ và phương trình 2logmx-52x2-5x+4=logmx-5x2+2x-6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx-3+yy-3+xy. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của P=3x+2y+1x+y+6.

Tập xác định của hàm số y = log3 (x2 + 2x) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log_0,2 (x – 1) < log_0,2 (3 – x).

Cho $0 < a \neq 1, α, β \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log² (|cos x|) – 2mlog(cos² x) – m² + 4 = 0 vô nghiệm?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x³ + y³) – xy.

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Tập nghiệm của bất phương trình log₃ (2x – 1) > 4 là:

Nếu ${(a - 1)}^{\frac{- 1}{2}} > {(a - 1)}^{\frac{- 1}{3}} v à \log_{b} \frac{5}{6} < \log_{b} \frac{2016}{2017}$ thì:

Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Cho số dương a khác 1 và các số thực $α; β$ . Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm tập tất cả các giá trị của a để $\sqrt[21]{a^{5}} > \sqrt[7]{a^{2}}$

Cho log₃ 5 = a, log₃ 6 = b, log₃ 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2 \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính P = 2a + 3b.

Cho log_a x = 2; log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x$ .

Hỏi phương trình 2log₃ (cot x) = log₂ (cos x) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2017 π)$ ?

Cho các số dương a,x,y; $a \in \{1; e; 10\}$ và $x \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình (x – 1)².2^x = 2x(x² – 1) + 4(2^x–1 – x²) bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $5^{\sqrt{x + 2} - x} - 5 m = 0$ có nghiệm thực

Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông và c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông với $c - b \neq 1, c + b \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10 m \in ℤ$ và phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất P_max của $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$ .

Tập xác định của hàm số y = log₃ (x² + 2x) là:

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³ + y³ = a.10^3x + b.10^2x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x² + y²) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:

Khi đặt t = log₅ x thì bất phương trình $\log_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

Cho số thực dương x, y thỏa mãn log₆ x = log₉ y = log₄ (2x + 2y). Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.