240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

1 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho phương trình log₂ (2x²- 4x + m) = log₂ (x² - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.

A. m < -30

B. m < -6

C. m > 30

D. m > 6

Xem đáp án

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,3 [log₃(2x - 1)] > 0 là:

A. x < 2

B. x > 1

C. 1 < x < 2

D. $x > \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5 (x - 1) > log_0,52 là:

Xem đáp án

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ và log_ab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Người ta thả một cây bèo vào một hồ nước. Giả sử sau t giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 5 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ lượng bèo phủ kín $\frac{2}{3}$ mặt hồ?

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của $P = {(\log_{a} b^{2})}^{2} + 6 {(\log_{b a} b a)}^{2}$ với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn $\sqrt{b} > a > 1$ là:

A. 30.

B. 40.

C. 50.

D. 60.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x}$

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 5

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập xác định của D của hàm số y = (x² - 1)^-2.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho phương trình 5^x+5 = 8^x. Biết phương trình có nghiệm x = log_a 5⁵, trong đó 0 < a $\neq$ 1. Tìm phần nguyên của a.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Nếu gọi (G₁) là đồ thị hàm số y = a^x và (G₂) là đồ thị hàm số y = log_ax với 0 < a $\neq$ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (G₁) và (G₂) đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. (G₁) và (G₂) đối xứng với nhau qua trục tung.

C. (G₁) và (G₂) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

D. (G₁) và (G₂) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = -x

Xem đáp án

Câu 11:

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 3} (2 x + 2 y + 5) \geq 1$ giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x² + y² + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức P = $\log_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017$

A. P = 2019

B. P = 2020

C. P = 2017

D. P = 2016

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2^x = x(x - m +1) + m(2^x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.

A. 1

B. Vô số

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu $P = \sqrt[4]{e^{\frac{x^{2}}{1 + 2 y}}} . e^{\frac{y^{2}}{1 + 2 x}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho $x \in [- 1; 1]$ và $\ln {(x - y)}^{2} - 2017 x = \ln {(x - y)}^{y} - 2017 y + e^{2018}$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức $P = e^{2018} (y + 1) x^{2} - 2018 x^{2}$ với $(x; y) \in S$ đạt được tại (x₀, y₀). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 16:

Tính P = $\log_{2} 16 + \log_{\frac{1}{4}} 64 . \log_{\sqrt{2}} 2$

A. P = -2

B. P = 10

C. P = 1

D. P = -1

Xem đáp án

Câu 17:

Giải phương trình ${(4 + \sqrt{15})}^{2 x^{2} - 5 x} = {(4 - \sqrt{15})}^{6 - 2 x}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{3}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho m = log₂20. Tính log₂₀5 theo m được

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁x₂ = 27

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tập nghiệm của phương trình log₂(x - 2) + log₂(x+1) = 2

Xem đáp án

Câu 23:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, \sqrt{a} \neq b$ và $\log_{a} b = \sqrt{2}$ . Tính $P = \log_{\frac{b}{\sqrt{a}}} \sqrt{\frac{a}{b}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho log_ba = x; log_bc = y. Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

Xem đáp án

Câu 25:

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. log_ab > log_ba

B. log_ab < log_ba

C. lna > lnb

D. $\log_{\frac{1}{2}} (a b) < 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3^a = 5^b = 15^-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c² - 4(a+b+c)

Xem đáp án

Câu 27:

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3m+1).12^x + (2 - m)6^x + 3^x < 0 có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:

Xem đáp án

Câu 28:

Cho a, b > 0; m, n $\in$ Z* Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $0 < a \neq 1$ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:

log (x - 40) + log (60 - x) < 2?

A. 20

B. 10

C. Vô số

D. 18

Xem đáp án

4.6

2086 Đánh giá

50%

40%

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình log2 (2x2 - 4x + m) = log2 (x2 - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình log0,3 [log3(2x - 1)] > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 (x - 1) > log0,5 2 là:

Cho các số thực dương a, b với a≠0 và logab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của P=(logab2)2+6(logbaba)2 với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn b > a > 1 là:

Tìm nghiệm của phương trình 32x-627 = 13x

Tìm tập xác định của D của hàm số y = (x2 - 1)-2.

Cho phương trình 5x+5 = 8x. Biết phương trình có nghiệm x = loga 55, trong đó 0 < a ≠1. Tìm phần nguyên của a.

Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số y = ax và (G2) là đồ thị hàm số y = logax với 0 < a ≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn logx2+y2+3(2x+2y+5) ≥1 giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2b - 8logb(ab3) = -83. Tính giá trị biểu thức P = loga(aab3) + 2017

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x = x(x - m +1) + m(2x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu P = ex21+2y4.ey21+2x

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x∈-1;1 và ln(x-y)2-2017x=ln(x-y)y - 2017y + e2018. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P = e2018 (y+1)x2 - 2018x2 với (x;y)∈S đạt được tại (x0, y0). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính P = log216 + log1464.log22

Giải phương trình (4+15)2x2-5x = (4-15)6-2x

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a34 > a43 và logb12 < logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho m = log220. Tính log205 theo m được

Tìm m để phương trình log32x - (m+2)log3x + 3m - 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 27

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 13x+1 - 3>0

Tìm tập nghiệm của phương trình log2(x - 2) + log2(x+1) = 2

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠1, a≠b và logab = 2. Tính P = logbaab

Cho logba = x; logbc = y. Hãy biểu diễn loga2(b5c43) theo x và y:

Cho các số thực a,b thỏa mãn a > b > c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình log₂ (2x²- 4x + m) = log₂ (x² - 9). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,3 [log₃(2x - 1)] > 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5 (x - 1) > log_0,52 là:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 0$ và log_ab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của $P = {(\log_{a} b^{2})}^{2} + 6 {(\log_{b a} b a)}^{2}$ với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn $\sqrt{b} > a > 1$ là:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Tìm tập xác định của D của hàm số y = (x² - 1)^-2.

Cho phương trình 5^x+5 = 8^x. Biết phương trình có nghiệm x = log_a 5⁵, trong đó 0 < a $\neq$ 1. Tìm phần nguyên của a.

Nếu gọi (G₁) là đồ thị hàm số y = a^x và (G₂) là đồ thị hàm số y = log_ax với 0 < a $\neq$ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 3} (2 x + 2 y + 5) \geq 1$ giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x² + y² + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3}$ . Tính giá trị biểu thức P = $\log_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017$

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2^x = x(x - m +1) + m(2^x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu $P = \sqrt[4]{e^{\frac{x^{2}}{1 + 2 y}}} . e^{\frac{y^{2}}{1 + 2 x}}$

Tính P = $\log_{2} 16 + \log_{\frac{1}{4}} 64 . \log_{\sqrt{2}} 2$

Giải phương trình ${(4 + \sqrt{15})}^{2 x^{2} - 5 x} = {(4 - \sqrt{15})}^{6 - 2 x}$

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{3}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho m = log₂20. Tính log₂₀5 theo m được

Tìm m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁x₂ = 27

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

Tìm tập nghiệm của phương trình log₂(x - 2) + log₂(x+1) = 2

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, \sqrt{a} \neq b$ và $\log_{a} b = \sqrt{2}$ . Tính $P = \log_{\frac{b}{\sqrt{a}}} \sqrt{\frac{a}{b}}$

Cho log_ba = x; log_bc = y. Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3^a = 5^b = 15^-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c² - 4(a+b+c)

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3m+1).12^x + (2 - m)6^x + 3^x < 0 có nghiệm đúng với mọi x > 0 là:

Cho a, b > 0; m, n $\in$ Z* Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho $0 < a \neq 1$ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:

log (x - 40) + log (60 - x) < 2?