240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

37 người thi tuần này 4.6 11.7 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.5 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

933 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.5 K lượt thi 304 câu hỏi

606 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.6 K lượt thi 35 câu hỏi

583 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

10 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15471 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12659 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11685 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10709 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19365 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

16949 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11975 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7151 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5935 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14282 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9720 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8495 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6943 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11835 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9624 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6154 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4963 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9915 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9112 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8437 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9935 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12821 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

15128 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10755 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9583 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9737 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6724 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4610 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8062 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11606 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9612 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4234 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9347 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5965 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

9044 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9496 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7025 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5999 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7088 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10021 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8986 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5387 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

39179 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

41480 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(a; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số y = 2^x có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y = 2log x không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số y = 2^–x có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 5:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)$ có tập nghiệm là?

A. $(\frac{1}{2}; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

A. a²b.

B. ab².

C. a²b².

D. a^–2b.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} - x y + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} - (x + 2 y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Xem đáp án

Câu 8:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m . 9 x - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$ ?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(\frac{2017}{2018})}^{e^{3 x} - (m - 1) e^{x} + 1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. –2 < a < 0

B. 0 < a < 1

C. a > 1

D. a < –2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Tập xác định của hàm số là R\{0}

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = 1

C. m.n = –1

D. m.n = –2

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $2^{\sin^{x} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Câu 16:

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$

B. $a b = - \frac{1}{3}$

C. $a b = \sqrt[3]{2}$

D. $a + b = \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m = 0$

C. $m \neq 0$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 18:

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in ℝ$

B. $m > 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

A. $6$

B. $\frac{32}{5}$

C. $\frac{31}{5}$

D. $\frac{29}{5}$

Xem đáp án

Câu 21:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x \in ℤ$ ) biết x là nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$ . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

A. 35 nghìn đồng.

B. 14 nghìn đồng.

C. 21 nghìn đồng.

D. 28 nghìn đồng.

Xem đáp án

Câu 22:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) - \log_{2} x \geq 1$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Câu 23:

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Xem đáp án

Câu 24:

Với các số thực dương a, b bất kì, $a \neq 1$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Xem đáp án

Câu 27:

Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9}$

A. 35

B. 47

C. 53

D. 23

Xem đáp án

Câu 28:

Bất phương trình 2^x+2 + 8.2^–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018}$ .

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = 1 - \log_{5} 2$

C. $x = 2$

D. $x = - \log_{5} 2$

Xem đáp án

Câu 30:

Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì log 4000 bằng

A. a² + 3

B. 4 + 2a

C. 3a²

D. 3+2a

Xem đáp án

4.6

2345 Đánh giá

50%

40%

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y = (x – 1)–4 có tập xác định là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

Bất phương trình log122x-1>log12x+2 có tập nghiệm là?

Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy-xy+1=5xy5+3-x-2y-x+2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x-2m+1.6x+m.4x≤0 nghiệm đúng với mọi x∈0;1?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x-(m-1)ex+1 đồng biến trên khoảng (1;2)?

Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Cho hàm số fx=2x2+a và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số y=1xπ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1-2x≤3.

Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình 2sinxx+21+cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng phương trình 3log22 x-log2 x-1=0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx3-3mx2+m nghịch biến trên khoảng -∞;+∞?

Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ.

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x21+2y+4y21+x là:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, x∈ℤ) biết x là nghiệm của phương trình log3(x-2)+log3(x-4)2=0. Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

Bất phương trình log12x+12-log2x≥1 có tập nghiệm là

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 61257 theo m và n.

Với các số thực dương a, b bất kì, a≠1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)$ có tập nghiệm là?

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} - x y + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} - (x + 2 y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m . 9 x - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(\frac{2017}{2018})}^{e^{3 x} - (m - 1) e^{x} + 1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $2^{\sin^{x} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x \in ℤ$ ) biết x là nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$ . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) - \log_{2} x \geq 1$ có tập nghiệm là

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Với các số thực dương a, b bất kì, $a \neq 1$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9}$

Bất phương trình 2^x+2 + 8.2^–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018}$ .

Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì log 4000 bằng