240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

Câu 1:

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 1:

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(a; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số y = 2^x có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y = 2log x không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số y = 2^–x có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)$ có tập nghiệm là?

A. $(\frac{1}{2}; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

A. a²b.

B. ab².

C. a²b².

D. a^–2b.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} - x y + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} - (x + 2 y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Xem đáp án

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m . 9 x - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$ ?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(\frac{2017}{2018})}^{e^{3 x} - (m - 1) e^{x} + 1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án

Câu 9:

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. –2 < a < 0

B. 0 < a < 1

C. a > 1

D. a < –2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Tập xác định của hàm số là R\{0}

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = 1

C. m.n = –1

D. m.n = –2

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình $2^{\sin^{x} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Câu 15:

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$

B. $a b = - \frac{1}{3}$

C. $a b = \sqrt[3]{2}$

D. $a + b = \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m = 0$

C. $m \neq 0$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 17:

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in ℝ$

B. $m > 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

A. $6$

B. $\frac{32}{5}$

C. $\frac{31}{5}$

D. $\frac{29}{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x \in ℤ$ ) biết x là nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$ . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

A. 35 nghìn đồng.

B. 14 nghìn đồng.

C. 21 nghìn đồng.

D. 28 nghìn đồng.

Xem đáp án

Câu 21:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) - \log_{2} x \geq 1$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Câu 22:

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Xem đáp án

Câu 23:

Với các số thực dương a, b bất kì, $a \neq 1$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Xem đáp án

Câu 26:

Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9}$

A. 35

B. 47

C. 53

D. 23

Xem đáp án

Câu 27:

Bất phương trình 2^x+2 + 8.2^–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018}$ .

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = 1 - \log_{5} 2$

C. $x = 2$

D. $x = - \log_{5} 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì log 4000 bằng

A. a² + 3

B. 4 + 2a

C. 3a²

D. 3+2a

Xem đáp án

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

Danh sách câu hỏi:

Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y = (x – 1)–4 có tập xác định là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

Bất phương trình log122x-1>log12x+2 có tập nghiệm là?

Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy-xy+1=5xy5+3-x-2y-x+2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x-2m+1.6x+m.4x≤0 nghiệm đúng với mọi x∈0;1?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x-(m-1)ex+1 đồng biến trên khoảng (1;2)?

Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Cho hàm số fx=2x2+a và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số y=1xπ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1-2x≤3.

Biết rằng log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình 2sinxx+21+cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng phương trình 3log22 x-log2 x-1=0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx3-3mx2+m nghịch biến trên khoảng -∞;+∞?

Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ.

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x21+2y+4y21+x là:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, x∈ℤ) biết x là nghiệm của phương trình log3(x-2)+log3(x-4)2=0. Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

Bất phương trình log12x+12-log2x≥1 có tập nghiệm là

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 61257 theo m và n.

Với các số thực dương a, b bất kì, a≠1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho fx=alnx+x2+1+bsinx+6 với a,b∈ℝ. Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Đạo hàm của hàm số y=5-x3 là

Tính giá trị của biểu thức A=9log36+101+log2-4log169

Bất phương trình 2x+2 + 8.2–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình 52018x=52018.

Nếu log2 10=1a thì log 4000 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)$ có tập nghiệm là?

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} - x y + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} - (x + 2 y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m . 9 x - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(\frac{2017}{2018})}^{e^{3 x} - (m - 1) e^{x} + 1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $2^{\sin^{x} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x \in ℤ$ ) biết x là nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$ . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) - \log_{2} x \geq 1$ có tập nghiệm là

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Với các số thực dương a, b bất kì, $a \neq 1$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9}$

Bất phương trình 2^x+2 + 8.2^–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018}$ .

Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì log 4000 bằng