Câu hỏi:

28/08/2024 1,409

Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bách chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương trình sau:

x2 + 4x + ? = 0 (*)

Tính xác suất của biến cố A: “Phương trình (*) có nghiệm”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 10. Do các thẻ cùng loại nên các kết quả có cùng khả năng xảy ra.

Gọi số được viết vào vị trí dấu ? là m.

Khi đó phương trình (*) trở thành: x2 + 4x + m = 0.

Phương trình này có ∆’ = 22 – 1.m = 4 – m.

Phương trình (*) có nghiệm khi ∆’ ≥ 0, tức là 4 – m ≥ 0 hay m ≤ 4.

Do đó khi thay dấu ? bằng các giá trị từ 1 đến 10 ta thấy chỉ có các giá trị 1, 2, 3, 4 làm cho phương trình (*) có nghiệm.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 4.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{10}} = 0,4.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dãy số dùng để đặt mã số là các số từ 0000 đến 9999.

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 10 000 kết quả.

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 0000, 1111, ..., 9999.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 10.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{10\,\,000}} = 0,001.\)

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1000, 1001, …, 9999.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 9 000.

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{9\,\,000}}{{10\,\,000}} = 0,9.\)

⦁ Tổng của 4 chữ số bằng 35 khi trong 4 chữ số đó có 3 chữ số 9 và 1 chữ số 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là 8999, 9899, 9989, 9998.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là n(C) = 4.

Xác suất của biến cố C là \(P\left( C \right) = \frac{4}{{10\,\,000}} = 0,0004.\)

Lời giải

a) Số học sinh của lớp 9A là: 4 : 10% = 40 (học sinh).

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là n(Ω) = 40.

b) Tần số tương đối của các học sinh được chọn đạt trên 8 điểm là: 30% + 10% = 40%.

Số học sinh đạt trên 8 điểm là: 40 . 40% = 16 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 16.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{40}} = 0,4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP