Trong vật lí hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt a, b bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này. Số tín hiệu máy đếm được tỉ lệ thuận với số lượng hạt nhân bị phân rã. Xét hai máy đếm Geiger-Muller giống nhau lần lượt được chiếu xạ bởi hai mẫu chất phóng xạ ${}_{84}^{210}P o$ và ${}_{53}^{131}I$ (mỗi hạt nhân khi phân rã chỉ phát ra một tia phóng xạ). Biết rằng các mẫu chất phóng xạ được đặt ở cùng một khoảng cách so với các máy đếm tại 2 phòng khác nhau. Nếu khối lượng của từng mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu đều là 1 g thì trong vòng 1 ngày đêm đầu tiên, máy nào đếm được nhiều tín hiệu hơn? Lấy khối lượng của các hạt nhân gần bằng số khối của chúng; chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}P o$ và ${}_{53}^{131}I$ lần lượt là 138,40 ngày và 8,02 ngày; số Avogadro N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 17. Hiện tượng phóng xạ !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số lượng hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ phân rã là:

$∆ N_{P o} = N_{0 (P o)} (1 - 2^{- \frac{t}{T_{P o}}}) = \frac{m_{0 (P o)}}{A_{P o}} \cdot N_{A} (1 - 2^{- \frac{t}{T_{P o}}})$

$= \frac{1}{210} \cdot 6, 022 \cdot 10^{23} \cdot (1 - 2^{- \frac{1}{138, 4}}) \approx 1, 43 \cdot 10^{19}$ hạt

Số lượng hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ phân rã là:

$∆ N_{1} = N_{O (I)} (1 - 2^{- \frac{1}{T_{1}}}) = \frac{m_{0 (1)}}{A_{I}} \cdot N_{A} (1 - 2^{- \frac{t}{T_{1}}}) = \frac{1}{131} \cdot 6, 022 \cdot 10^{23} \cdot (1 - 2^{- \frac{1}{8, 02}}) \approx 3, 81 \cdot 10^{20}$ hạt

Vậy máy đo bức xạ ứng với mẫu chất chứa ${}_{53}^{131}I$ đếm được nhiều tín hiệu hơn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mẫu chất phóng xạ X phân rã theo thời gian và phát ra các hạt a. Số lượng các hạt a này được ghi nhận bởi một máy thu (ống Geiger-Muller) và được biểu diễn theo thời gian t như đồ thị ở

Hằng số phóng xạ của chất phóng xạ là

A. 0,081 s^-1.

B. 0,173 s^-1.

C. 0,231 s^-1.

D. 0,058 s^-1.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

$N_{α} = N_{0} \cdot (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) \Rightarrow \{\begin{cases} 3 = N_{0} \cdot (1 - 2^{- \frac{2}{T}}) \\ 15 = N_{0} \cdot (1 - 2^{- \frac{17}{T}}) \end{cases} \Rightarrow \frac{3}{15} = \frac{1 - 2^{- \frac{2}{T}}}{1 - 2^{- \frac{17}{T}}} \Rightarrow T \approx 8, 56 s \Rightarrow λ = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{8, 56} \approx 0, 081 s^{- 1}$

Câu 2

${}_{84}^{210}P o$ là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa N₀ hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ còn lại bằng 7?

A. 415,2 ngày.

B. 387,5 ngày.

C. 34,6 ngày.

D. 968,8 ngày.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Khoảng thời gian cần tìm là:

$\frac{∆ N_{t}}{N_{t}} = \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 = 7 \Rightarrow t = 3 T = 3.138, 4 = 415, 2$ ngày