Câu hỏi:
19/09/2024 236
Một công ty du lịch ghi lại độ tuổi các du khách đặt một tour du lịch mạo hiểm ở bảng sau:
a) Hãy so sánh độ phân tán của độ tuổi du khách nam và du khách nữ theo khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
b) Biết rằng trong mẫu số liệu trên có một du khách nữ 49 tuổi. Hỏi độ tuổi của du khách nữ đó có là giá trị ngoại lệ khi so với độ tuổi của các du khách nữ không?
Một công ty du lịch ghi lại độ tuổi các du khách đặt một tour du lịch mạo hiểm ở bảng sau:
a) Hãy so sánh độ phân tán của độ tuổi du khách nam và du khách nữ theo khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
b) Biết rằng trong mẫu số liệu trên có một du khách nữ 49 tuổi. Hỏi độ tuổi của du khách nữ đó có là giá trị ngoại lệ khi so với độ tuổi của các du khách nữ không?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của độ tuổi du khách nam là R1 = 55 – 25 = 30 (tuổi).
Khoảng biến thiên của độ tuổi du khách nữ là R2 = 50 – 25 = 25 (tuổi).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì độ tuổi của du khách nam phân tán hơn độ tuổi của du khách nữ.
Đối với mẫu số liệu độ tuổi du khách nam, ta có:
Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 20 + 12 + 7 + 2 = 104.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{104}}{4} = 26\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x26 ∈ [30; 35).
Do đó, Q1 = 30 + \(\frac{{26 - 25}}{{38}}\left( {35 - 30} \right)\) = \(\frac{{1145}}{{38}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.104}}{4} = 78\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x78 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{78 - \left( {25 + 38} \right)}}{{20}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{155}}{4}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q1 = Q3 – Q1 = \(\frac{{155}}{4}\) − \(\frac{{1145}}{{38}}\) = \(\frac{{655}}{{76}}\) ≈ 8,62.
Đối với mẫu số liệu độ tuổi du khách nữ, ta có:
Cỡ mẫu: n = 24 + 20 + 15 + 0 + 1 + 0 = 60.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x15 ∈ [25; 30).
Do đó, Q1 = 25 + \(\frac{{15 - 0}}{{24}}\left( {30 - 25} \right)\) = \(\frac{{225}}{8}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x45 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{45 - \left( {24 + 20} \right)}}{{15}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{106}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q2 = Q3 – Q1 = \(\frac{{106}}{3}\) − \(\frac{{225}}{8}\) = \(\frac{{173}}{{24}}\) ≈ 7,21.
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì độ tuổi du khách nam phân tán hơn độ tuổi du khách nữ.
b) Với số liệu ghép nhóm của du khách nữ, ta có
Q3 + 1,5∆Q2 = \(\frac{{106}}{3}\) + 1,5.7,21 ≈ 46,15 < 49.
Do đó độ tuổi của nữ du khách đó là giá trị ngoại lệ khi so với độ tuổi của các du khách nữ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B:
a) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng biến thiên.
b) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng tứ phân vị.
c) Biết rằng có 1 nhân viên ở doanh nghiệp A có lương tháng là 27 triệu đồng. Lương tháng của nhân viên này có phải là một giá trị ngoại lệ không? Tại sao?
Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B:
a) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng biến thiên.
b) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng tứ phân vị.
c) Biết rằng có 1 nhân viên ở doanh nghiệp A có lương tháng là 27 triệu đồng. Lương tháng của nhân viên này có phải là một giá trị ngoại lệ không? Tại sao?
Xem đáp án »
19/09/2024
242
Câu 2:
Kết quả khảo sát cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi ở một khu nuôi tôm được biểu diễn ở biểu đồ tần số dưới đây.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Kết quả khảo sát cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi ở một khu nuôi tôm được biểu diễn ở biểu đồ tần số dưới đây.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Xem đáp án »
19/09/2024
132
Câu 3:
Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
19/09/2024
115
Câu 4:
Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10 000 m của một số học sinh:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10 000 m của một số học sinh:
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
19/09/2024
58
về câu hỏi!