Câu hỏi:
19/09/2024 789
Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B:
a) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng biến thiên.
b) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng tứ phân vị.
c) Biết rằng có 1 nhân viên ở doanh nghiệp A có lương tháng là 27 triệu đồng. Lương tháng của nhân viên này có phải là một giá trị ngoại lệ không? Tại sao?
Bảng sau thống kê lương tháng của các nhân viên ở hai doanh nghiệp A và B:
a) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng biến thiên.
b) Hãy so sánh độ phân tán của mức lương ở hai doanh nghiệp theo khoảng tứ phân vị.
c) Biết rằng có 1 nhân viên ở doanh nghiệp A có lương tháng là 27 triệu đồng. Lương tháng của nhân viên này có phải là một giá trị ngoại lệ không? Tại sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mức lương ở doanh nghiệp A là RA = 30 – 5 = 25 (triệu đồng).
Khoảng biến thiên của mức lương ở doanh nghiệp B là RB = 25 – 10 = 15 (triệu đồng).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì mức lương ở doanh nghiệp A phân tán hơn mức lương ở doanh nghiệp B.
b) Với mẫu số liệu của doanh nghiệp A, ta có:
Cỡ mẫu là: n = 2 + 5 + 32 + 8 + 1 = 48.
Ta có: : \(\frac{n}{4} = \frac{{48}}{4} = 12\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x12 ∈ [15; 20).
Do đó, Q1 = 15 + \(\frac{{12 - \left( {2 + 5} \right)}}{{32}}\left( {20 - 15} \right)\) = \(\frac{{505}}{{32}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.48}}{4} = 36\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x36 ∈ [15; 20).
Do đó, Q3 = 15 + \(\frac{{36 - \left( {2 + 5} \right)}}{{32}}\left( {20 - 15} \right)\) = \(\frac{{625}}{{32}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mức lương ở doanh nghiệp A là
∆QA = Q3 – Q1 = \(\frac{{625}}{{32}}\) − \(\frac{{505}}{{32}}\) = \(\frac{{15}}{4}\) = 3,75.
Với mẫu số liệu ở doanh nghiệp B, ta có:
Cỡ mẫu là: n = 20 + 25 + 20 = 65.
Ta có: : \(\frac{n}{4} = \frac{{65}}{4} = 16,25\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x17 ∈ [10; 15).
Do đó, Q1 = 10 + \(\frac{{16,25 - 0}}{{20}}\left( {15 - 10} \right)\) = \(\frac{{225}}{{16}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.65}}{4} = 48,75\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x49 ∈ [20; 25).
Do đó, Q3 = 20 + \(\frac{{48,75 - \left( {20 + 25} \right)}}{{20}}\left( {25 - 20} \right)\) = \(\frac{{335}}{{16}}\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mức lương ở doanh nghiệp B là
∆QB = Q3 – Q1 = \(\frac{{335}}{{16}}\) − \(\frac{{225}}{{16}}\) = \(\frac{{55}}{8}\) = 6,875.
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì mức lương ở doanh nghiệp B phân tán hơn mức lương ở doanh nghiệp A.
c) Với số liệu ghép nhóm của doanh nghiệp A, ta có:
Q3 + 1,5∆Q = \(\frac{{625}}{{32}}\) + 1,5.3,75 ≈ 25,16 < 27.
Do đó, lương tháng 27 triệu động của nhân viên là giá trị ngoại lê.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của độ tuổi du khách nam là R1 = 55 – 25 = 30 (tuổi).
Khoảng biến thiên của độ tuổi du khách nữ là R2 = 50 – 25 = 25 (tuổi).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì độ tuổi của du khách nam phân tán hơn độ tuổi của du khách nữ.
Đối với mẫu số liệu độ tuổi du khách nam, ta có:
Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 20 + 12 + 7 + 2 = 104.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{104}}{4} = 26\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x26 ∈ [30; 35).
Do đó, Q1 = 30 + \(\frac{{26 - 25}}{{38}}\left( {35 - 30} \right)\) = \(\frac{{1145}}{{38}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.104}}{4} = 78\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x78 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{78 - \left( {25 + 38} \right)}}{{20}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{155}}{4}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q1 = Q3 – Q1 = \(\frac{{155}}{4}\) − \(\frac{{1145}}{{38}}\) = \(\frac{{655}}{{76}}\) ≈ 8,62.
Đối với mẫu số liệu độ tuổi du khách nữ, ta có:
Cỡ mẫu: n = 24 + 20 + 15 + 0 + 1 + 0 = 60.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x15 ∈ [25; 30).
Do đó, Q1 = 25 + \(\frac{{15 - 0}}{{24}}\left( {30 - 25} \right)\) = \(\frac{{225}}{8}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x45 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{45 - \left( {24 + 20} \right)}}{{15}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{106}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q2 = Q3 – Q1 = \(\frac{{106}}{3}\) − \(\frac{{225}}{8}\) = \(\frac{{173}}{{24}}\) ≈ 7,21.
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì độ tuổi du khách nam phân tán hơn độ tuổi du khách nữ.
b) Với số liệu ghép nhóm của du khách nữ, ta có
Q3 + 1,5∆Q2 = \(\frac{{106}}{3}\) + 1,5.7,21 ≈ 46,15 < 49.
Do đó độ tuổi của nữ du khách đó là giá trị ngoại lệ khi so với độ tuổi của các du khách nữ.
Lời giải
a) Ta có bảng tần số ghép nhóm:
b) Khoảng biến thiên: R = 100 – 60 = 40 (g).
Cỡ mẫu là: n = 80.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{80}}{4} = 20\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x20 ∈ [70; 80).
Do đó, Q1 = 70 + \(\frac{{20 - 10}}{{20}}.\left( {80 - 70} \right)\) = 75.
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.80}}{4} = 60\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x60 ∈ [80; 90).
Do đó, Q3 = 80 + \(\frac{{60 - \left( {10 + 20} \right)}}{{30}}\left( {90 - 80} \right)\) = 90.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
∆Q = Q3 – Q1 = 90 – 75 = 15.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận