Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
42 người thi tuần này 4.6 450 lượt thi 8 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Sau bài học này, ta có thể tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên như sau:
Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm sau:
Chiều cao (cm) |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Ta có bảng thống kê chiều cao của các học sinh nữ lớp 12 theo giá trị đại diện:
Chiều cao đại diện (cm) |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Tần số |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
≈ 18,14.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Lời giải
a) Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm và tính được giá trị đại diện của mỗi nhóm như sau:
Chiều cao (cm) |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Số học sinh nữ lớp 12 tham gia khảo sát là n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
b) Ta có bảng thống kê mẫu số liệu mới:
Giá trị đại diện |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Cỡ mẫu n = 21.
Giá trị trung bình .
Phương sai của mẫu số liệu mới là:
≈ 18,14.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới là: .
Lời giải
Từ biểu đồ, ta lập được bảng tần số ghép nhóm sau:
Chiều cao (cm) |
[160; 164) |
[164; 168) |
[168; 172) |
[172; 176) |
[176; 180) |
Số học sinh |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Ta có bảng thống kê chiều cao của các học sinh nữ lớp 12 theo giá trị đại diện:
Chiều cao đại diện (cm) |
162 |
166 |
170 |
174 |
178 |
Tần số |
3 |
5 |
8 |
4 |
1 |
Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 8 + 4 + 1 = 21.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
≈ 18,14.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
Số bước (đơn vị: nghìn) |
[3; 5) |
[5; 7) |
[7; 9) |
[9; 11) |
[11; 13) |
Số bước đại diện |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
Số ngày của Mai |
6 |
7 |
6 |
6 |
5 |
Số ngày của Ngọc |
2 |
5 |
13 |
8 |
2 |
Xét mẫu số liệu của Mai:
Cỡ mẫu là nM = 6 + 7 + 6 + 6 + 5 = 30.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
(6 ∙ 42 + 7 ∙ 62 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 102 + 5 ∙ 122) – (7,8)2 = 7,56.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Xét mẫu số liệu của Ngọc:
Cỡ mẫu là nN = 2 + 5 + 13 + 8 + 2 = 30.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
(2 ∙ 42 + 5 ∙ 62 + 13 ∙ 82 + 8 ∙ 102 + 2 ∙ 122) – (8,2)2 ≈ 3,83.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
b) Ta thấy SN ≈ 1,96 < SM ≈ 2,75.
Do đó, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Ngọc có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn.
Lời giải
Ta có bảng sau:
Cự li (m) |
[19; 19,5) |
[19,5; 20) |
[20; 20,5) |
[20,5; 21) |
[21; 21,5) |
Giá trị đại diện |
19,25 |
19,75 |
20,25 |
20,75 |
21,25 |
Tần số |
13 |
45 |
24 |
12 |
6 |
Cỡ mẫu là n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
[13 ∙ (19,25)2 + 45 ∙ (19,75)2 + 24 ∙ (20,25)2
+ 12 ∙ (20,75)2 + 6 ∙ (21,25)2] – (20,015)2 ≈ 0,277.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
90 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%