Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
145 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 65 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−6; −4) và (−1; 3).
Hàm số nghịch biết trên các khoảng (−4; −1) và (3; 6).
Hàm số đạt cực đại tại x = −4, yCĐ = 4 và tại x = 3, yCĐ = 6.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1, yCT = 2.
b) Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−6; −3) và (3; 6).
Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 4.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3, yCT = −1.
Lời giải
a) y = −x3 – 3x2 + 24x – 1
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = −3x2 – 6x + 24 ⇔ y' = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = −4.
Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 2).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −4) và (2; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 27.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −4, yCT = −81.
b) y = x3 – 8x2 + 5x + 2
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = 3x2 – 16x + 5 ⇔ y' = 0 ⇔ x = 5 hoặc x = \(\frac{1}{3}\).
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và (5; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};5} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại x = \(\frac{1}{3}\), yCĐ = \(\frac{{76}}{{27}}\).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, yCT = −48.
c) y = x3 + 2x2 + 3x + 1
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = 3x2 + 4x + 3 = \(3{\left( {x + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{5}{3}\) > 0, với mọi x.
Do đó hàm số đồng biến trên (−∞; +∞).
Hàm số không có cực trị.
d) y = −3x3 + 3x2 – x + 2.
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = −9x2 + 6x – 1 = −(3x – 1)2 ≤ 0, với mọi x.
Do đó, hàm số nghịch biến trên (−∞; +∞).
Hàm số không có cực trị.
Lời giải
a) \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\)
Tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: y' = \(\frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) < 0, với mọi x ∈ D.
Bảng biến thiên:

Do đó, hàm nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
Hàm số không có cực trị.
b) \(y = \frac{{2x - 5}}{{3x + 1}}\)
Tập xác định: D = ℝ\\(\left\{ {\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\).
Ta có: y' = \(\frac{{10}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\) > 0, với mọi x ∈ D.
Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\).
Hàm số không có cực trị.
c) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \)
Tập xác định: D = [−2; 2].
Ta có: y' = \(\frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) ⇔ y' = 0 ⇔ x = 0.
Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.
d) \(y = x - \ln x\)
Tập xác định: D = (0; +∞).
Ta có: y' = 1 – \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{{x - 1}}{x}\) ⇔ y' = 0 ⇔ x = 1.
Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 1.
Lời giải
a) \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{x + 1}}\)
Tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Ta có: y' = \(\frac{{2x\left( {x + 1} \right) - {x^2} - 8}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{{x^2} + 2x - 8}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
y' = 0 ⇔ x2 + 2x – 8 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = −4.
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −4) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−4; −1) và (−1; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = −4, yCĐ = −8.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 4.
b) \(y = \frac{{{x^2} - 8x + 10}}{{x - 2}}\)
Tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: y' = \(\frac{{\left( {2x - 8} \right)\left( {x - 2} \right) - {x^2} + 8x - 10}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{{x^2} - 4x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) .
Nhận thấy y' > 0, với mọi x ∈ D.
Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
Hàm số không có cực trị.
c) \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x + 2}}{{2x - 1}}\)
Tập xác định: D = ℝ\\(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
Ta có: y' = \(\frac{{\left( { - 4x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) - 2\left( { - 2{x^2} + x + 2} \right)}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{ - 4{x^2} + 4x - 5}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\)= \(\frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2} - 6}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\)
Nhận thấy y' < 0, với mọi x ∈ D.
Ta có bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Hàm số không có cực trị.
d) \(y = \frac{{ - {x^2} - 6x - 25}}{{x + 3}}.\)
Tập xác định: D = ℝ\{−3}.
Ta có: y' =\(\frac{{\left( { - 2x - 6} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} + 6x + 25}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{ - {x^2} - 6x + 7}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)
y' = 0 ⇔ \(\frac{{ - {x^2} - 6x + 7}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −7.
Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−7; −3) và (−3; 1).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −7) và (1; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = −8.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −7, yCT = 8.
Lời giải
a) \(y = \frac{{2x + m}}{{x - 1}}\)
Tập xác định: D = ℝ\{1}.
Ta có: y' = \(\frac{{ - 2 - m}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
⇔ y' = \(\frac{{ - 2 - m}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) > 0 với mọi x ∈ ℝ\{1}.
⇔ −2 – m > 0
⇔ m < −2.
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x + m}}{{x + 2}}\)
Tập xác định: D = ℝ\{−2}.
Ta có: y' = \(\frac{{\left( { - 2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) + {x^2} - 3x - m}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{ - {x^2} - 4x + 6 - m}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
y' ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ\{−2}.
⇔ −x2 – 4x + 6 – m ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ\{−2}.
⇔ ∆' = 4 + 6 – m ≤ 0
⇔ 10 – m ≤ 0
⇔ m ≥ 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.