Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 4. Khi đó:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = \(\frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).
B. Hàm số đạt cực đại tại x = −3, giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 4. Khi đó:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = \(\frac{1}{3}\), giá trị cực đại là \(\frac{{94}}{{27}}\).
B. Hàm số đạt cực đại tại x = −3, giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = x3 + 4x2 – 3x + 4
y' = 3x2 + 8x – 3
y' = 0 ⇔ x = \(\frac{1}{3}\) hoặc x = −3.
Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = −3, giá trị cực đại là 22.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = \(\frac{1}{3}\), giá trị cực tiểu là \(\frac{{94}}{{27}}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lợi nhuận xưởng thu được trong một ngày khi sản xuất x (kg) thành phẩm là:
P(x) = 513x – (2x3 – 30x2 + 177x + 2 592) = −2x3 + 30x2 + 336x – 2 592 với 0 ≤ x ≤ 20.
Ta có: P'(x) = −6x2 + 60x + 336
P'(x) = 0 ⇔ x = 14 hoặc x = −4 (loại do −4 ∉ [0; 20]).
Ta có bảng biến thiên:

Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;20} \right]} P\left( x \right) = P\left( {14} \right) = 2504\).
Vậy x = 14 kg.
Lời giải
Ta có: h(t) = \( - \frac{4}{{255}}{t^3} + \frac{{49}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}t + 20\) với 0 ≤ t ≤ 20.
h'(t) = \( - \frac{{12}}{{255}}{t^2} + \frac{{98}}{{85}}{t^2} - \frac{{98}}{{17}}\)
h'(t) = 0 ⇔ x = 7 hoặc x = \(\frac{{37}}{5}\).
Bảng xét dấu:

Do đó, tàu lượn đi xuống khi t trong các khoảng (0; 7) và \(\left( {\frac{{37}}{5};20} \right)\), tàu lượn đi lên khi t trong khoảng \(\left( {7;\frac{{37}}{5}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.