1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

52 lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

123 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

33 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

151 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

34 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

147 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án

88 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

98 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 4) và bán kính R = 5. Các điểm A(3; 1; 5), B(−1; 11; 14), C(6; 2; 4) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu (S)?

Câu 1:

Viết phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:

a) (S) có tâm I(−5; 7; 6) và có bán kính R = 9.

b) (S) có tâm I(0; −3; 0) và đi qua điểm M(4; 0; −2).

c) (S) có đường kính EF với E(1; 5; 9), F(11; 3; 1).

Câu 2:

Xác định tâm và bán kính của mặt phẳng có phương trình sau:

a) (S): (x – 7)2 + ( y – 3)2 + (z + 4)2 = 49;

b) (S'): x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 11;

c) (S''): x2 + y2 + z2 = 25.

Câu 3:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó.

a) 4x2 + y2 + z2 – 2x – 14y – 7z + 4 = 0;

b) x2 + y2 + z2 + 6x – 4y – 4z – 19 = 0;

c) x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 6z + 40 = 0.

Câu 4:

Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian Oxyz bằng phần mềm 3D. Biết phương trình mặt cầu là:

(S): (x – 24)2 + (y – 24)2 + (z – 24)2 = 100 (đơn vị cm) và phương trình đường thẳng trục xoay là d: \[\frac{{x - 24}}{1} = \frac{{y - 24}}{1} = \frac{{z - 24}}{{3,25}}\].

Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian Oxyz bằng phần mềm 3D. Biết phương trình mặt cầu là: (S): (x – 24)^2 + (y – 24)^2 + (z – 24)^2 = 100 (đơn vị cm) và phương trình đường thẳng trục xoay là (ảnh 1)

a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (S).

b) Tính số đo góc giữa d và trục Oz. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60).

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60). a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian. (ảnh 1)

a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.

b) Một người đi biển đang ở vị trí M(420; 340; 0). Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.

Câu 6:

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S): (x – 20)2 + (y – 30)2 + (z – 10)2 = 400. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0.

Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S) (ảnh 1)

a) Xác định tọa độ âm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P).

b) Tính độ dài đoạn thẳng JM. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.
4.6

10 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?