Câu hỏi:
19/09/2024 124
Xác định tâm và bán kính của mặt phẳng có phương trình sau:
a) (S): (x – 7)2 + ( y – 3)2 + (z + 4)2 = 49;
b) (S'): x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 11;
c) (S''): x2 + y2 + z2 = 25.
Xác định tâm và bán kính của mặt phẳng có phương trình sau:
a) (S): (x – 7)2 + ( y – 3)2 + (z + 4)2 = 49;
b) (S'): x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 11;
c) (S''): x2 + y2 + z2 = 25.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt cầu (S) có tâm I(7; 3; −4) và bán kính R = 7.
b) Mặt cầu (S') có tâm I(0; −1; 2) và bán kính R = √11.
c) Mặt cầu (S'') có tâm I(0; 0; 0) và bán kính R = 5.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60).
a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí M(420; 340; 0). Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60).
a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí M(420; 340; 0). Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
Xem đáp án »
19/09/2024
21,511
Câu 2:
Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S): (x – 20)2 + (y – 30)2 + (z – 10)2 = 400. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0.
a) Xác định tọa độ âm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P).
b) Tính độ dài đoạn thẳng JM. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.
Một khu vực đã được thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Một flycam đang phát sóng wifi bao phủ một vùng không gian bên trong mặt cầu (S): (x – 20)2 + (y – 30)2 + (z – 10)2 = 400. Một người đang sử dụng máy tính tại điểm M nằm trên điểm giao của mặt cầu (S) và mặt đất (P): z = 0.
a) Xác định tọa độ âm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách IJ của đoạn vuông góc từ I đến (P).
b) Tính độ dài đoạn thẳng JM. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.
Xem đáp án »
19/09/2024
9,099
Câu 3:
Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian Oxyz bằng phần mềm 3D. Biết phương trình mặt cầu là:
(S): (x – 24)2 + (y – 24)2 + (z – 24)2 = 100 (đơn vị cm) và phương trình đường thẳng trục xoay là d: x−241=y−241=z−243,25.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (S).
b) Tính số đo góc giữa d và trục Oz. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ.
Người ta muốn thiết kế một quả địa cầu trong không gian Oxyz bằng phần mềm 3D. Biết phương trình mặt cầu là:
(S): (x – 24)2 + (y – 24)2 + (z – 24)2 = 100 (đơn vị cm) và phương trình đường thẳng trục xoay là d: x−241=y−241=z−243,25.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (S).
b) Tính số đo góc giữa d và trục Oz. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ.
Xem đáp án »
19/09/2024
3,633
Câu 4:
Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 4) và bán kính R = 5. Các điểm A(3; 1; 5), B(−1; 11; 14), C(6; 2; 4) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu (S)?
Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 4) và bán kính R = 5. Các điểm A(3; 1; 5), B(−1; 11; 14), C(6; 2; 4) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu (S)?
Xem đáp án »
19/09/2024
896
Câu 5:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó.
a) 4x2 + y2 + z2 – 2x – 14y – 7z + 4 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 6x – 4y – 4z – 19 = 0;
c) x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 6z + 40 = 0.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính mặt của cầu đó.
a) 4x2 + y2 + z2 – 2x – 14y – 7z + 4 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 6x – 4y – 4z – 19 = 0;
c) x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 6z + 40 = 0.
Xem đáp án »
19/09/2024
749
Câu 6:
Viết phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:
a) (S) có tâm I(−5; 7; 6) và có bán kính R = 9.
b) (S) có tâm I(0; −3; 0) và đi qua điểm M(4; 0; −2).
c) (S) có đường kính EF với E(1; 5; 9), F(11; 3; 1).
Viết phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:
a) (S) có tâm I(−5; 7; 6) và có bán kính R = 9.
b) (S) có tâm I(0; −3; 0) và đi qua điểm M(4; 0; −2).
c) (S) có đường kính EF với E(1; 5; 9), F(11; 3; 1).
Xem đáp án »
19/09/2024
332
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận