Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án
53 người thi tuần này 4.6 433 lượt thi 13 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R có phương trình là:
(x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.
Lời giải
a) Ta có \(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} \).
b) Để điểm M(x; y; z) nằm trên mặt cầu S(I; R) Û IM = R
\(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\) hay (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.
Lời giải
a) Mặt cầu (S) có tâm I(3; −2; −4), bán kính R = 10 có phương trình là:
(x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 100.
b) Mặt cầu (S) có đường kính EF nên có tâm I(5; −2; 4) là trung điểm của EF và bán kính \(IE = \sqrt {{{\left( {5 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {8 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {21} \) có phương trình là:
(x – 5)2 + (y + 2)2 + (z – 4)2 = 21.
c) Bán kính của mặt cầu là \(MN = \sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {81} = 9\).
Mặt cầu (S) có M(−2; 1; 3) và bán kính R = 9 có phương trình là:
(x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 81.
Lời giải
Tọa độ tâm I(300; 400; 2000), R = 1.
Khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0 là
(mét).
Lời giải
ai) x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0
Û x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 + z2 – 6z + 9 – 25 = 0
Û (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25.
aii) Ta thấy (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25 là phương trình mặt cầu với tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5.
b) Ta có x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 15 = 0
Û x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 + z2 – 6z + 9 – 14 + 15 = 0
Û (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = −1.
Vì −1 < 0 nên đây không phải là phương trình mặt cầu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
87 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%