Câu hỏi:

12/07/2024 5,732

Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình x2+y2+z2+18x18yz+116=0. Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.

Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình x^2 +y^2 +z^2 +1/8x -1/8y -z +1/16 = 0 . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.   (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{1}{8}x - \frac{1}{8}y - z + \frac{1}{{16}} = 0\) có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với \(a = - \frac{1}{{16}};b = \frac{1}{{16}};c = \frac{1}{2};d = \frac{1}{{16}}\).

\(R = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{{16}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - \frac{1}{{16}}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{{16}}\).

Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu bằng bán kính của mặt cầu và bằng \(\frac{{5\sqrt 2 }}{{16}}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.

a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.

b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là  (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 32,041

Câu 2:

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 9,424

Câu 3:

Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA.MB=0 thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).

Xem đáp án » 12/07/2024 6,904

Câu 4:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;

b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,410

Câu 5:

Viết phương trình mặt cầu (S):

a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;

b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);

c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,115

Câu 6:

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 3,019
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay