Câu hỏi:
12/07/2024 3,806
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 0; b = 0; c = −2; d = −32.
Ta có a2 + b2 + c2 – d = (−2)2 + 32 = 34 > 0.
Do đó đây là phương trình mặt cầu với I(0; 0; −2) và .
b) Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = −1; b = −1; c = 1; d = 4.
Có a2 + b2 + c2 – d = (−1)2 + (−1)2 + 12 – 4 = −1 < 0.
Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.
a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.
b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.
Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.
a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.
b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,678
Câu 2:
Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Xem đáp án »
12/07/2024
5,815
Câu 3:
Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.
Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,394
Câu 4:
Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.
Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,552
Câu 5:
Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;
b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);
c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).
Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;
b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);
c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,508
Câu 6:
Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.
Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,507
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận