Câu hỏi:
12/07/2024 29,220
Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.
a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.
b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.
Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.
a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.
b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tâm của bồn chứa I(6; 6; 6) và bán kính R = 5.
b) Ta có \(d\left( {I,(P)} \right) = \frac{{\left| {6 - 10} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 4\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.
Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,442
Câu 2:
Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,675
Câu 3:
Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.
Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,487
Câu 4:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;
b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,231
Câu 5:
Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;
b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);
c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).
Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;
b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);
c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,956
Câu 6:
Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.
Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,807
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận