Câu hỏi:

07/07/2024 99

Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào?

Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có dạng: (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào? (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R có phương trình là:

(x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là (S): (x – 6)2 + (y – 6)2 + (z – 6)2 = 25. Phương trình mặt phẳng chứa nắp là (P): z = 10.

a) Tìm tâm và bán kính của bồn chứa.

b) Tính khoảng cách từ tâm bồn chứa đến mặt phẳng chứa nắp.

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của bồn chứa là  (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 3,083

Câu 2:

Cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(5; 0; 0). Chứng minh rằng nếu điểm M(x; y; z) thỏa mãn MA.MB=0 thì M thuộc một mặt cầu (S). Tìm tâm và bán kính của (S).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,921

Câu 3:

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình cầu bằng phương trình (x – 300)2 + (y – 400)2 + (z – 2000)2 = 1. Tìm tọa độ tâm, bán kính của quả bóng và tính khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất có phương trình z = 0.

Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là mét), các nhà nghiên cứu khí tượng dùng một phần mềm mô phỏng bề mặt của một quả bóng thám không có dạng hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,650

Câu 4:

Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình x2+y2+z2+18x18yz+116=0. Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.

Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình x^2 +y^2 +z^2 +1/8x -1/8y -z +1/16 = 0 . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,338

Câu 5:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;

b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,104

Câu 6:

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.

Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz. Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là I(360; 200; 400) và bán kính r = 2 m. Viết phương trình mặt cầu.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 741

Câu 7:

Viết phương trình mặt cầu (S):

a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;

b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);

c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).

Xem đáp án » 12/07/2024 666

Bình luận


Bình luận