Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc có đáp án

78 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 1. Bài toán quy hoạch tuyến tính có đáp án

165 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 2. Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu có đáp án

206 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án

96 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 1. Tiền tệ. Lãi suất có đáp án

88 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 2. Tín dụng. Vay nợ có đáp án

104 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 3. Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân có đáp án

71 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

70 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài 2. Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức có đáp án

68 lượt thi

Giải chuyên đề Toán 12 CTST Bài tập cuối chuyên đề 3 có đáp án

85 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Bạn Hà tham gia trò chơi gieo đồng xu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Hà gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu cả hai đồng xu đều sấp, bạn Hà được thưởng 4 quyển vở; nếu có đúng 1 đồng xu sấp, bạn Hà được thưởng 1 quyển vở; còn nếu không có đồng xu nào sấp, bạn Hà không được thưởng. Gọi X là số quyển vở bạn Hà được thưởng sau 1 lượt chơi. Xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là cao nhất?

Câu 1:

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.

Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?

Câu 2:

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.

Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận

Câu 3:

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?

Đại lượng X là tổng các số ghi trên hai viên bi.

Câu 4:

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?

Đại lượng Y là tích các số ghi trên hai viên bi.

Câu 5:

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?

Đại lượng Z bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.

Câu 6:

Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi X là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?

Câu 7:

Câu lạc bộ bóng rổ của trường có 20 học sinh 16 tuổi, 14 học sinh 17 tuổi và 10 học sinh 18 tuổi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của câu lạc bộ và gọi X là tuổi của học sinh đó. Hỏi X có thể nhận những giá trị nào? Tính xác suất để X nhận mỗi giá trị đó.

Câu 8:

Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu. Nếu bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm, bạn Dung được thưởng 2 quả bóng bay; nếu ném được vòng 9 điểm, bạn Dung được thưởng 1 quả bóng bay. Nếu không ném được vào vòng 9 hay 10 điểm thì bạn Dung không được thưởng. Gọi X là số bóng bay bạn Dung được thưởng trong một lượt chơi. Lập bảng phân bố xác suất của X biết rằng xác suất bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm là 0,1 và vòng 9 điểm là 0,2.

Câu 9:

Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau:

Hỏi trung bình trong mỗi gia đình các bạn lớp 12A có bao nhiêu xe máy?

Câu 10:

Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.

Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi X là số ghi trên thẻ đó. Hãy tính kì vọng của X.

Câu 11:

Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.

Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Gọi Y là số lớn hơn trong hai số ghi trên hai thẻ đó. Hãy tính kì vọng của Y.

Câu 12:

Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 và 3 cái hộp giống nhau cũng được đánh số từ 1 đến 3. Người chơi bị bịt mắt và phải cho bóng vào hộp sao cho mỗi hộp có đúng 1 quả bóng. Ứng với mỗi quả bóng cho vào hộp có cùng số với nó, người chơi sẽ được thưởng 2 000 đồng. Trước mỗi lượt chơi, người chơi phải mua vé ở chỗ quản trò với giá 1 000 đồng. Nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi hay quán trò có lợi hơn?

Câu 13:

Cho hai biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y có bảng phân bố xác suất như sau:

Hãy so sánh kì vọng của X và kì vọng của Y.

Câu 14:

Cho hai biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y có bảng phân bố xác suất như sau:

Biến ngẫu nhiên rời rạc nào có các giá trị “phân tán” rộng hơn?

Câu 15:

Hãy tính V(Y) ở Ví dụ 8 bằng công thức (1).

Câu 16:

Mỗi ngày trong tuần, bác Linh sẽ chọn một trong ba phương tiện là xe đạp, xe máy hoặc xe buýt để đi đến cơ quan. Thời gian đi từ nhà đến cơ quan khi đi bằng xe đạp, xe máy hoặc xe buýt lần lượt là 20 phút, 10 phút và 12 phút. Biết rằng xác suất bác Linh chọn xe đạp, xe máy và xe buýt lần lượt là 0,3; 0,5 và 0,2. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần và gọi X là thời gian bác Linh đi từ nhà đến cơ quan ngày hôm đó. Tính kì vọng và phương sai của X.

Câu 17:

Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.

Nếu so sánh theo kì vọng thì xạ thủ nào có kết quả bắn tốt hơn?

Câu 18:

Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.

Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?

Câu 19:

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc Z có bảng phân bố xác suất như sau:

Z

–2

–1

0

1

2

P

0,1

0,2

0,4

0,2

0,1

Tìm tập các giá trị có thể của Z.

Câu 20:

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc Z có bảng phân bố xác suất như sau:

Z

–2

–1

0

1

2

P

0,1

0,2

0,4

0,2

0,1

Tính xác suất của biến cố “Z bằng 0” và của biến cố “Z là số âm”.

Câu 21:

Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

X

0

1

2

3

4

P

0,1

p

4p

3p

p

Tìm p.

Câu 22:

Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

X

0

1

2

3

4

P

0,1

p

4p

3p

p

Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc?

Câu 23:

Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

X

0

1

2

3

4

P

0,1

p

4p

3p

p

Tính độ lệch chuẩn của X.

Câu 24:

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi Y là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.

Hãy tìm tập các giá trị có thể của Y.

Câu 25:

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi Y là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.

Lập bảng phân bố xác suất của Y

Câu 26:

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi Y là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.

Tính kì vọng và phương sai của Y

Câu 27:

Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 trái sầu riêng trong lô hàng A và gọi X là cân nặng (làm tròn đến 100 g) của trái sầu riêng đó. Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

Câu 28:

Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:

Cân nặng của một quả sầu riêng được lựa chọn ngẫu nhiên từ lô hàng B có kì vọng 2 524 g và độ lệch chuẩn là 121 g. Hỏi nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì sầu riêng ở lô hàng nào có cân nặng đồng đều hơn?

4.6

16 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack