Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 891 lượt thi 30 câu hỏi

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: C(v)=16000v+52v  (0<v120).

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 1)

Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).

– Tập xác định: D = (0; 120].

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Ÿ Đạo hàm C'(v) = 16000v2+52=5(v80)(v+80)2v2;

C'(v) = 0 v = – 80 (loại) hoặc v = 80.

Ÿ Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Ÿ Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

+ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, CCT = C(80) = 400.

+ Giới hạn vô cực và tiệm cận: limv0+C(v)=limv0+(16000v+52v)=+ nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 2)

– Đồ thị:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), (120;  13003) như hình dưới đây.

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 3)

🔥 Đề thi HOT:

1809 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

53.3 K lượt thi 126 câu hỏi
1057 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.4 K lượt thi 20 câu hỏi
986 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

12.5 K lượt thi 20 câu hỏi
946 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.7 K lượt thi 15 câu hỏi
882 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

10.3 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

4.6

178 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%