Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án
40 người thi tuần này 4.6 891 lượt thi 30 câu hỏi
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: C(v)=16 000v+52v (0<v≤120).
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?

Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).
– Tập xác định: D = (0; 120].
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
Đạo hàm C'(v) = −16 000v2+52=5(v−80)(v+80)2v2;
C'(v) = 0 ⇔ v = – 80 (loại) hoặc v = 80.
Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
+ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, CCT = C(80) = 400.
+ Giới hạn vô cực và tiệm cận: limv→0+C(v)=limv→0+(16 000v+52v)=+∞ nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị:
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), (120; 1 3003) như hình dưới đây.

🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 13:
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên, hãy cho biết vị trí của vật để ảnh của vật là: ảnh thật,
ảnh ảo.
b) Dựa vào đồ thị hàm số trên, hãy cho biết vị trí của vật để ảnh của vật là: ảnh thật,
ảnh ảo.
Câu 18:
d) Kích thước của hộp là bao nhiêu thì dùng ít vật liệu nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
d) Kích thước của hộp là bao nhiêu thì dùng ít vật liệu nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Câu 28:
b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này?
b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này?
178 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%