Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

27 lượt xem
30 câu hỏi

Câu 1:

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: $C (v) = \frac{16 000}{v} + \frac{5}{2} v (0 < v \leq 120)$ .

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?

Câu 2:

Cho hàm số y = – x² + 4x – 3.

a) Lập bảng biến thiên.

Câu 3:

Cho hàm số y = – x² + 4x – 3.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 4:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = – 2x³ – 3x² + 1;

Câu 5:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) y = x³ + 3x² + 3x + 2.

Câu 6:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ ;

Câu 7:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = \frac{2 x}{3 x - 1}$ ;

Câu 8:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

c) $y = \frac{5 + x}{2 - x}$ .

Câu 9:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = x - \frac{1}{x}$ ;

Câu 10:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = - x + 2 - \frac{1}{x + 1}$ ;

Câu 11:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

c) $y = \frac{- x^{2} - x + 2}{x + 1}$ .

Câu 12:

Xét một vật thật đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f > 0. Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính (d > 0), d' là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh (ảnh thật thì d' > 0, ảnh ảo thì d' < 0). Ta có công thức:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}}$ hay $d^{'} = \frac{d f}{d - f}$ .

(Vật lí 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2012, trang 182, 187).

Xét trường hợp f = 3, đặt x = d, y = d'. Ta có hàm số $y = \frac{3 x}{x - 3}$ và x ≠ 3.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên.

Câu 13:

b) Dựa vào đồ thị hàm số trên, hãy cho biết vị trí của vật để ảnh của vật là: ảnh thật,

ảnh ảo.

Câu 14:

c) Khi vật tiến gần đến tiêu điểm thì ảnh thay đổi như thế nào?

Câu 15:

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.

Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.

a) Hãy biểu thị y theo x.

Câu 16:

b) Chứng tỏ rằng diện tích toàn phần của chiếc hộp là: $S (x) = 500 + 4 x + \frac{1000}{x}$ .

Câu 17:

c) Lập bảng biến thiên của hàm số S(x) trên khoảng (0; + ∞).

Câu 18:

d) Kích thước của hộp là bao nhiêu thì dùng ít vật liệu nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Câu 19:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = x³ + x – 2;

Câu 20:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) y = 2x³ + x² – $\frac{1}{2} x$ – 3.

Câu 21:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2.

a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y" = 0.

Câu 22:

b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu 23:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3 + $\frac{1}{x}$ ;

Câu 24:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = \frac{x - 3}{1 - x}$ .

Câu 25:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 1}$ ;

Câu 26:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = 2 x - \frac{1}{1 - 2 x}$ .

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 1}{x + 2}$ .

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Câu 28:

b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này?

Câu 29:

Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).

Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.

a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.

Câu 30:

b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm được.

Từ đó, hãy tư vấn cho bạn Việt cách giải quyết vấn đề và giải thích vì sao cần chọn giá trị này. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

( 31 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

( 31 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

( 30 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

( 26 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack