b) Chứng tỏ rằng diện tích toàn phần của chiếc hộp là: $S\left(x\right)=500+4x+\frac{1000}{x}$.

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.

Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.

a) Hãy biểu thị y theo x.

Cho hàm số y = – x² + 4x – 3.

a) Lập bảng biến thiên.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).

Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.

a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y=x-\frac{1}{x}$;

Cho hàm số y = – x² + 4x – 3.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: