Câu hỏi:
12/07/2024 10,660Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2
1. Tập xác định: ℝ.
2. Sự biến thiên:
Chiều biến thiên:
Đạo hàm y' = 3x2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;
y' = 0 ⇔ x = – 1.
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; + ∞).
Hàm số đã cho không có cực trị.
Các giới hạn tại vô cực: .
Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Khi x = 0 thì y = 2 nên (0; 2) là giao điểm của đồ thị với trục Oy.
Ta có y = 0 ⇔ x3 + 3x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ x = – 2.
Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm (– 2; 0).
Đồ thị của hàm số đi qua các điểm (– 2; 0), (– 1; 1) và (0; 2).
Đồ thị của hàm số đã cho được biểu diễn như hình dưới đây.
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là điểm I(– 1; 1).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: .
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Xem đáp án »
12/07/2024
36,264
Câu 3:
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).
Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.
a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,736
Câu 4:
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.
Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.
a) Hãy biểu thị y theo x.
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.
Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.
a) Hãy biểu thị y theo x.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,761
Câu 5:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;
Xem đáp án »
12/07/2024
7,644
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận