Câu hỏi:

12/07/2024 37,845

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: Cv=16000v+52v  0<v120.

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).

– Tập xác định: D = (0; 120].

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Ÿ Đạo hàm C'(v) = 16000v2+52=5v80v+802v2;

C'(v) = 0 v = – 80 (loại) hoặc v = 80.

Ÿ Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Ÿ Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

+ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, CCT = C(80) = 400.

+ Giới hạn vô cực và tiệm cận: limv0+Cv=limv0+16000v+52v=+ nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 2)

– Đồ thị:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), 120;  13003 như hình dưới đây.

Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức (ảnh 3)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y=x22x+2x1;

Xem đáp án » 12/07/2024 23,581

Câu 2:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) y = x3 + 3x2 + 3x + 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,892

Câu 3:

Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bìa (Hình 11).

Bạn Việt muốn dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi (ảnh 1)

Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất.

a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo x với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,902

Câu 4:

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.

Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất. Chiều cao hộp phải là 2 cm, các kích thước khác là x, y với x > 0 và y > 0.   a) Hãy biểu thị y theo x. (ảnh 1)

a) Hãy biểu thị y theo x.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,578

Câu 5:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = – 2x3 – 3x2 + 1;

Xem đáp án » 12/07/2024 7,830

Câu 6:

Cho hàm số y = – x2 + 4x – 3.

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,120
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay