Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án

54 lượt thi 13 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

119 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

41 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án

147 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

110 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

37 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 4 có đáp án

106 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

54 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính các tích phân sau:

a) \[\int\limits_0^2 {\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)dx} \];

b) \[\int\limits_1^2 {{t^2}\left( {5{t^2} - 2} \right)dt} \];

c) \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \].

Câu 1:

Tính các tích phân sau:

a) \[\int\limits_1^2 {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}dx} \];

b) \[\int\limits_1^2 {{{\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)}^2}dx} \];

c) \[\int\limits_1^4 {\frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}}dx} \].

Câu 2:

Tính các tích phân sau:

a) \[\int\limits_1^3 {{e^{x - 2}}dx} \];

b) \[\int\limits_0^1 {{{\left( {{2^x} - 1} \right)}^2}dx} \];

c) \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^x} + 1}}dx} \].

Câu 3:

Tính các tích phân sau:

a) \[\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x + 1} \right)dx} \];

b) \[\int\limits_0^\pi {\left( {1 + \cot x} \right){\rm{sinx}}dx} \];

c) \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx} \].

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{x}\], x > 0. Tính giá trị của f(4) − f(1).

Câu 5:

Tính:

a) \[A = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4{x^2}} \right)dx + 4\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} } \];

b) \[B = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 6x} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {{t^3} - 6t} \right)dt} \].

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \[\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = - 2} \]; \[\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt = 4} \]. Tính \[\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \].

Câu 7:

Tính các tích phân sau:

a) \[\int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} + x - 2} \right|} dx\];

b) \[\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx\].

Câu 8:

Tìm đạo hàm của hàm số F(x) = \[\sqrt {4x + 1} \]. Từ đó, tính tích phân \[\int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} \].

Câu 9:

Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (−1; 3) và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x² – 4x + 1. Tìm f(2).

Câu 10:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},{\rm{ }}x \le 1,\\\frac{1}{x},{\rm{ }}x > 1.\end{array} \right.\]

a) Chứng tỏ rằng hàn số f(x) liên tục trên ℝ.

b) Tính \[\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \].

Câu 11:

Một vật đang ở nhiệt độ 100℃ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30℃. Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc dộ

\[T'\left( t \right) = - 140.{e^{ - 2t}}\] (℃/phút),

trong đó T(t) là nhiệt độ tính theo ℃ tại thời điểm t phút kể từ khi được đặt trong môi trường.
Xác định nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của ℃).

Câu 12:

Sau khi được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng, một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 20 – 10t (m/s) với 0 ≤ t ≤ 4.

a) Xác định độ cao của vật (tính theo mét) tại thời điểm t = 3.

b) Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu.

4.6

11 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack