Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1.
b) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2.
c) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0.a + b = 2\\2a + b = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = - 1\end{array} \right.\).
Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = −x + 2.
d) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên.
Đường tiệm cận xiên thứ nhất y = a1x + b1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; −3) và (4; 0).
Giải hệ phương trình, ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1}.0 + {b_1} = - 3\\{a_1}.4 + {b_1} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = \frac{3}{4}\\{b_1} = - 3\end{array} \right.\\\end{array}\).
Do đó, đường tiệm cận xiên thứ nhất là y = \(\frac{3}{4}x - 3.\)
Đường tiệm cận xiên thứ hai y = a2x + b2 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0).
Giải hệ phương trình, ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_2}.0 + {b_2} = 3\\{a_2}.4 + {b_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - \frac{3}{4}\\{b_1} = 3\end{array} \right.\\\end{array}\).
Do đó, đường tiệm cận xiên thứ hai là: y = \( - \frac{3}{4}x + 3.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: \(\overline C (x) = \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = \frac{{50000000}}{x} + 10000\).
b) Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\frac{{50000000}}{x} + 10000} \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{{50000000}}{x} + 10000} \right) = - \infty \).
Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50000000}}{x} + 10000} \right) = 10000\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{50000000}}{x} + 10000} \right) = 10000\)
Do đó, đường thẳng y = 10 000 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lời giải
a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = - \infty \).
Do đó, đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = + \infty \).
Do đó, đường thẳng x = −3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2x - 3}} = 1\).
Do đó, đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( { - x} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\sqrt {{x^2} - 16} + x} \right] = 0\).
Do đó, đường thẳng y = −x là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt {{x^2} - 16} - x} \right] = 0\).
Do đó, đường thẳng y = x là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập