Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1.
b) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2.
c) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0.a + b = 2\\2a + b = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = - 1\end{array} \right.\).
Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = −x + 2.
d) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên.
Đường tiệm cận xiên thứ nhất y = a1x + b1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; −3) và (4; 0).
Giải hệ phương trình, ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1}.0 + {b_1} = - 3\\{a_1}.4 + {b_1} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = \frac{3}{4}\\{b_1} = - 3\end{array} \right.\\\end{array}\).
Do đó, đường tiệm cận xiên thứ nhất là y = \(\frac{3}{4}x - 3.\)
Đường tiệm cận xiên thứ hai y = a2x + b2 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0).
Giải hệ phương trình, ta được: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_2}.0 + {b_2} = 3\\{a_2}.4 + {b_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = - \frac{3}{4}\\{b_1} = 3\end{array} \right.\\\end{array}\).
Do đó, đường tiệm cận xiên thứ hai là: y = \( - \frac{3}{4}x + 3.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số:
a) y = −x3 – 3x2 + 24x – 1;
b) y = x3 – 8x2 + 5x + 2;
c) y = x3 + 2x2 + 3x + 1;
d) y = −3x3 + 3x2 – x + 2.
Câu 2:
Cho hình thang có đáy nhỏ và cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó.
Câu 3:
Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p) = 0,05p3 – 5,7q2 + 295q + 300 (nghìn đồng).
a) Viết công thức tính lợi nhuận l của cửa hàng khi nhập về và bán được q sản phẩm.
b) Trong khoảng nào của q thì lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi q tăng?
Câu 4:
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số:
a) \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{x + 1}}\);
b) \(y = \frac{{{x^2} - 8x + 10}}{{x - 2}}\);
c) \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x + 2}}{{2x - 1}}\);
d) \(y = \frac{{ - {x^2} - 6x - 25}}{{x + 3}}.\)
Câu 5:
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành P của một loại sản phẩm vào tháng thứ t thay đổi theo công thức
P(t) = 80t3 – 3 600t2 + 48 000t + 100 000 (đồng) với 0 ≤ t ≤ 36.
Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Câu 6:
Chứng minh rằng:
a) Phương trình x3 + 5x2 – 8x + 4 = 0 có duy nhất một nghiệm.
b) Phương trình −x3 + 3x2 + 24x – 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu 7:
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số:
a) \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}};\)
b) \(y = \frac{{2x - 5}}{{3x + 1}};\)
c) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \);
d) \(y = x - \ln x\).
về câu hỏi!