Câu hỏi:

23/09/2024 2,000

Từ tập hợp \(\{ 1;2;3;4;5\} \), lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 2 lần, chữ số 5 có mặt 4 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét tập hợp \(B = \left\{ {{1_a};{1_b};2;3;4;{5_a};{5_b};{5_c};{5_d}} \right\}\)

Số cách hoán vị 9 phần tử của \(B\) là 9 !. Số cách hoán vị 2 phần tử \({1_{\rm{a}}},{1_b}\) là 2 !.

Số cách hoán vị 4 phần tử \({5_{\rm{a}}},{5_{\rm{b}}},{5_{\rm{c}}},{5_{\rm{d}}}\) là 4!. Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do sách mỗi môn đều xếp liền nhau nên ta có 3 khối sách. Thực hiện chọn vị trí cho 3 khối sách trước, có 3! cách. Sau đó lần lượt xếp các sách vào mỗi khối, có 4!. 5!. 6! cách. Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Khi An đứng sát bên phải Bình, ta coi hai bạn là "một người". Số cách xếp thoả mãn "An đứng sát bên phải Bình" là số cách hoán vị \(({\rm{n}} - 1)\) "người" và bằng \(({\rm{n}} - 1)!.\)

Khi An đứng sát bên trái Bình, ta coi hai bạn là "một người". Số cách xếp thoả mãn "An đứng sát bên trái Bình" là số cách hoán vị \(({\rm{n}} - 1)\) "người" và bằng \(({\rm{n}} - 1)!.\)

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP