Câu hỏi:
02/10/2024 1,391
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm A)A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh C được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn AB dài 762 m, ^A=4∘,^B=6∘.
![Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm \[A)\] đến trường (điểm \[B)\] phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh \(C\) được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn \[AB\] dài 762 m, \(\widehat {A\,\,} = 4^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 6^\circ .\) a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid5-1727877176.png)
a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm A)A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh C được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn AB dài 762 m, ^A=4∘,^B=6∘.
a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Kẻ CH⊥AB,H∈AB. Khi đó CH là chiều cao của con dốc.
![Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm \[A)\] đến trường (điểm \[B)\] phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh \(C\) được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn \[AB\] dài 762 m, \(\widehat {A\,\,} = 4^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 6^\circ .\) a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là 4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid3-1727877165.png)
⦁ Xét ΔACH vuông tại H, ta có: tan^CAH=CHAH
Suy ra AH=CHtan^CAH=CHtan6∘(m). (1)
⦁ Xét ΔBCH vuông tại H, ta có: tan^CBH=CHBH
Suy ra BH=CHtan^CBH=CHtan4∘(m). (2)
⦁ Từ (1) và (2) ta có: AH+BH=CHtan6∘+CHtan4∘ hay AB=CH⋅(1tan6∘+1tan4∘)
Do đó 762=CH⋅(1tan6∘+1tan4∘)
Suy ra CH=7621tan6∘+1tan4∘≈32(m).
Vậy chiều cao của con dốc là 32 m.
b) ⦁ Xét ΔACH vuông tại H, ta có: sin^CAH=CHAC
Suy ra AC=CHsin^CAH≈32sin6∘(m)=4125sin6∘(km). (3)
Xét ΔBCH vuông tại H, ta có: sin^CBH=CHCB
Suy ra CB=CHsin^CBH≈32sin4∘(m)=4125sin4∘(km). (4)
⦁ Thời gian lên dốc AC là: tAC=SACvld=ACvld≈4125sin6∘:4=1125sin6∘ (giờ).
Thời gian xuống dốc CB là: tCB=SCBvxd=CBvxd≈4125sin4∘:19=42375sin4∘ (giờ).
Thời gian đi từ A đến B là:
tAB=tAC+tCB≈1125sin6∘+42375sin4∘≈0,1007 (giờ) ≈ 6 phút.
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ + 6 phút = 6 giờ 6 phút.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10, AC=6. Tỉ số lượng giác tanC có kết quả gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Xem đáp án »
02/10/2024
3,347
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và ˆB=α. Tỉ số HABA bằng:
Xem đáp án »
02/10/2024
1,597
Câu 4:
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn 1x+1y+1z=4. Chứng bất đẳng thức sau:
12x+y+z+1x+2y+z+1x+y+2z≤1.
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn 1x+1y+1z=4. Chứng bất đẳng thức sau:
12x+y+z+1x+2y+z+1x+y+2z≤1.
Xem đáp án »
02/10/2024
1,589
Câu 5:
Cho góc α thỏa mãn 0∘<α<90∘. Biết tanα=43. Giá trị của cot(90∘−α) bằng
Xem đáp án »
02/10/2024
1,520
Câu 6:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=cos40∘−sin50∘+tan20∘cot20∘. b) B=sin10∘cos80∘−cos20∘sin70∘+tan15∘cot75∘.
Xem đáp án »
02/10/2024
1,483
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận