Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

103 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 26 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta thường dùng

A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ cột kép.

C. Biểu đồ hình quạt tròn.

D. Biểu đồ đoạn thẳng.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để biểu diễn sự thay đổi số liệu của các đối tượng thống kê theo thời gian, ta thường dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 2

Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét):

Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?

A. 4 nhóm.

B. 3 nhóm.

C. 5 nhóm.

D. 8 nhóm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy có 4 nhóm số liệu là: $[3, 5; 4), [4; 4, 5), [4, 5; 5), [5; 5, 5) .$

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 3

Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây

Nếu số khách hàng được điều tra 150 người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?

A. 36

B. 9

C. 3

D. 68

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì số khách hàng được điều tra 150 người nên ta có $n = 150 .$

Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của mức độ đánh giá không hài lòng là

Tức là, $f_{5} = 6 % .$

Suy ra $m_{5} = 150 \cdot 6 % = 9 .$

Do đó số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là 9 người.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

A. $T = 1$

B. $T = 2$

C. $T = 3$

D. $T = 4$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ nhất là 2 và lớn nhất là 12.

Do đó, tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì $T = 1$ không thể xảy ra.

Câu 5

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = - 3 x + 2$

B. $y = \frac{1 - x}{2}$

C. $y = \frac{x}{3} - 1$

D. $y = 1 - 2 x$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số $y = \frac{x}{3} - 1$ có hệ số $a = \frac{1}{3} > 0$ nên hàm số đồng biến.

Câu 6

Cho hàm số $y = (3 m + 2) x^{2}$ với $m = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của tham số m để đồ thì hàm số đã cho đi qua điểm $(- 1; 2)$ là

A. $m = - \frac{2}{3} .$

B. $m = 0 .$

C. $m = - 1 .$

D. $m = 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình ${ax}^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 ac$ . Phương trình đã cho vô nghiệm khi

A. $Δ < 0$

B. $Δ > 0$

C. $Δ \geq 0$

D. $Δ \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hai số u,v có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó u và v là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - 231 x - 32 = 0 .$

B. $x^{2} + 32 x + 231 = 0 .$

C. $x^{2} - 32 x + 231 = 0 .$

D. $x^{2} + 231 x + 32 = 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các hình dưới đây, đường tròn (O) ở hình nào là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A. Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tứ giác nội tiếp đường tròn là

A. tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.

B. tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.

C. tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng

90 ° .

D. tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:

A. Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khi quay thuận chiều $α °$ tâm O điểm A thành điểm B thì điểm A tạo thành cung AB có số đo bằng

α °

- α °

90 ° - α °

180 ° - α °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn **(2,0 điểm)**

Tập hợp A gồm các số có ba chữ số, trong đó có 15 số nguyên tố. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số là hợp số” là $0, 7.$ Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m + 4 (m$ là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay $α ° (0 ° \leq α ° \leq 360 °)$ tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần là hình trụ bán kính đáy R , chiều cao 6 cm và một phần là hình bán cầu bán kính (như hình vẽ). Cho biết diện tích mặt xung quanh của khối chụp là $120 π {cm}^{2} .$ Tính thể tích khối chụp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

**B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)**

1. Sau khi điều tra về số học sinh trong lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách $10 km/h .$ Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là $132 km .$ Tính vận tốc của xe tải.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

**Bài 2. (1,5 điểm)** Cho đường tròn $(O; R)$ . Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP kẻ tiếp tuyến MB. Kẻ $AC ⊥ MB, BD ⊥ AM (C \in MB, D \in AM) .$ Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

b) Chứng minh $OI \cdot OM = R^{2}$ và $OI \cdot IM = {IA}^{2}$ .

c) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình $x^{2} + (m + 2) x + m - 1 = 0$ .

Câu 19

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = m + 2; x_{1} x_{2} = m - 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn ${x^{2}}_{1} - x_{1} + {x^{2}}_{2} - x_{2} = 6 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm

Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5 cm chiều cao 15 cm để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon.

Câu 23

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R , được tính bằng công thức: $V = \frac{4}{3} {πR}^{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính 50 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

c) Thể tích phần gạo trong thúng là $\frac{60 625}{3} π ({cm}^{3}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta thường dùng

Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét):

Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?

Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

Cho hàm số $y = (3 m + 2) x^{2}$ với $m = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của tham số m để đồ thì hàm số đã cho đi qua điểm $(- 1; 2)$ là

Cho phương trình ${ax}^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 ac$ . Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Hai số u,v có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó u và v là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Trong các hình dưới đây, đường tròn (O) ở hình nào là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tứ giác nội tiếp đường tròn là

Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:

Khi quay thuận chiều $α °$ tâm O điểm A thành điểm B thì điểm A tạo thành cung AB có số đo bằng

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m + 4 (m$ là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay $α ° (0 ° \leq α ° \leq 360 °)$ tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m .$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = m + 2; x_{1} x_{2} = m - 1 .$

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn ${x^{2}}_{1} - x_{1} + {x^{2}}_{2} - x_{2} = 6 .$

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R , được tính bằng công thức: $V = \frac{4}{3} {πR}^{3} .$

b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính 50 cm.

c) Thể tích phần gạo trong thúng là $\frac{60 625}{3} π ({cm}^{3}) .$

d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày.

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án

Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta thường dùng

Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét): Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?

Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=3m+2x2 với m=−23. Giá trị của tham số m để đồ thì hàm số đã cho đi qua điểm −1 ; 2 là

Cho phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 có biệt thức Δ=b2−4ac . Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Hai số u,v có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó u và v là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Trong các hình dưới đây, đường tròn (O) ở hình nào là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tứ giác nội tiếp đường tròn là

Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:

Khi quay thuận chiều α° tâm O điểm A thành điểm B thì điểm A tạo thành cung AB có số đo bằng

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=m−1x+m+4 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay α° 0°≤α°≤360° tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là x1+x2=m+2 ; x1x2=m−1.

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x21−x1+x22−x2=6.

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R , được tính bằng công thức: V=43πR3.

b) Phần gạo nằm ngang mặt thúng trở xuống có dạng nửa hình cầu có bán kính 50 cm.

c) Thể tích phần gạo trong thúng là 60 6253π cm3.

d) Với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 15 ngày.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn **(3,0 điểm)**
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta thường dùng

Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét):

Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ ?$

Cho hàm số $y = (3 m + 2) x^{2}$ với $m = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của tham số m để đồ thì hàm số đã cho đi qua điểm $(- 1; 2)$ là

Cho phương trình ${ax}^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 ac$ . Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Khi quay thuận chiều $α °$ tâm O điểm A thành điểm B thì điểm A tạo thành cung AB có số đo bằng

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m - 1) x + m + 4 (m$ là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay $α ° (0 ° \leq α ° \leq 360 °)$ tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

b) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi $m .$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là $x_{1} + x_{2} = m + 2; x_{1} x_{2} = m - 1 .$

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn ${x^{2}}_{1} - x_{1} + {x^{2}}_{2} - x_{2} = 6 .$

a) Thể tích hình cầu có bán kính đáy R , được tính bằng công thức: $V = \frac{4}{3} {πR}^{3} .$

c) Thể tích phần gạo trong thúng là $\frac{60 625}{3} π ({cm}^{3}) .$