12 bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

32 người thi tuần này 4.6 234 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong các phương trình dưới đây, đâu không là một phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x – y = 1.

B. x – 0y = 5.

C. 0x + 5y = 7.

D. 0x – 0y = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).

Do đó, phương trình 0x – 0y = 2 không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

Cho phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được

A. y = 3x – 21.

B. y = x – 7.

C. \(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)

D. \(y = \frac{{x + 7}}{3}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được:

3y = x – 7 nên \(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)

Câu 3

Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\0x + 0y = 5\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y = 2\\{x^2} + {y^2} = 4\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \frac{2}{y} = 3\\xy = 4\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) với ax + by = c và a'x + b'y = c' là các phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\) là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 ta được

A. a = 2, b = 5, c = 7.

B. a = 2, b = −5, c = 7.

C. a = 5, b = 2, c = 7.

D. a = −5, b = 2, c = 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 là a = 2, b = −5, c = 7.

Câu 5

Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 0y = 6\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}0x - 3y = 4\\3x + 0y = - 1\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + 3y = 1\\x + \frac{y}{3} = 4\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) với ax + by = c

và a'x + b'y = c' là các phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\) không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình

0x + 0y = 3 không là một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6

Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua bút và vở để ủng hộ các bạn vùng lũ. Bạn Dũng mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 45 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 3 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 48 000 đồng. Giả sử mỗi quyển vở giá x đồng (x > 0) và mỗi chiếc bút giá y đồng (y > 0) thì hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn tổng số tiền phải trả của Dũng và Huy là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 45000\\5x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\10x + 8y = 48000.\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 45000\\5x + 6y = 48000.\end{array} \right.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hệ thức 3x + 2y = 1; 0x + y = 2; 3x + 0y = 4; 0x + 0y = 7, hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Xét các hệ phương trình sau, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + \frac{{2y}}{3} = 3\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3y = 5\\x + 2{y^2} = 3\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Sử dụng dữ kiện bài toán sau để giải quyết yêu cầu bài 6,7.

Cho bài toán: “Vừa gà vừa chó,

Bó lại cho tròn,

Ba mươi sáu con,

Một trăm chân chẵn”.

Giả sử số con gà là x, số con chó là y (x, y ∈ ℕ^∗).

Câu 9

Phương trình biểu diễn tổng số lượng gà và chó là:

A. x + y = 36.

B. x + y = 100.

C. x + y = 64.

D. x + y = 50.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình biểu diễn tổng số chân của cả gà và chó là:

A. 2x + 4y = 100.

B. 4x + 2y = 100.

C. 2x + 2y = 36.

D. 2x + 4y = 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Sử dụng dữ kiện bài toán sau để giải quyết yêu cầu bài 8, 9.

Cho bài toán: Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:

(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ của xe máy là 18 km/h.

(2) Quãng đường AB dài 200 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

Câu 11

Từ dữ kiện (1), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:

A. 2x + 2y = 18.

B. x + y = 18.

C. x – y = 18.

D. y – x = 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Từ dữ kiện (2), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:

A. x + y = 200.

B. 2x + 2y = 200.

C. 2x – 2y = 200.

D. x – y = 200.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý