8 bài tập Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong một tam giác vuông biết độ dài các cạnh (có lời giải)
45 người thi tuần này 4.6 112 lượt thi 8 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Đa giác đều lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Góc nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 8 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Áp dụng định lí Pythagore ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = 0,9m\)
\(\sin B = \cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,60\)
\(\cos B = \sin A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,80.\quad \)
\(\tan B = \cot A = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75\)
\(\cot B = \tan A = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = 1,3\).
Lời giải
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\). Biết \(AB = 3\,{\rm{cm}},AC = 4\,{\rm{cm}}\). Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn \(B\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/4-1775550778.png)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).
Ta có
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5};\quad \tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3};\)
\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5};\quad \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.\)
Lời giải
Ta có \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {3,5^2} - {1,5^2} = 10 \Rightarrow AC = \sqrt {10} \).
Do đó \[\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,5}}{{3,5}} \approx 0,4286\]
\[\begin{array}{l}\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{3,5}} \approx 0,9035\\\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{{\sqrt {10} }} \approx 0,4743\\\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{1,5}} \approx 2,1082\end{array}\]
Lời giải
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 \Rightarrow BC = 13\).
Do đó \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}\); \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\);
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5}\); \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\).
Lời giải
Ta đặt \(AB = m\) thì \(BC = 2m\), suy ra
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{m^2} - {m^2} = 3{m^2} \Rightarrow AC = m\sqrt 3 \).
Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(BH = 6:2 = 3\); \(AB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\). Do đó
\(\begin{array}{*{20}{l}}{}&{\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5} = 0,8;}\\{}&{\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6;}\\{}&{\tan B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{3};}\\{}&{\cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75.}\end{array}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập