8 bài tập Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong một tam giác vuông biết độ dài các cạnh (có lời giải)
31 người thi tuần này 4.6 123 lượt thi 8 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Hình cầu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 8 (có đáp án)
Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Áp dụng định lí Pythagore ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = 0,9m\)
\(\sin B = \cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,60\)
\(\cos B = \sin A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,80.\quad \)
\(\tan B = \cot A = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75\)
\(\cot B = \tan A = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = 1,3\).
Lời giải
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\). Biết \(AB = 3\,{\rm{cm}},AC = 4\,{\rm{cm}}\). Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn \(B\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/4-1775550778.png)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).
Ta có
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5};\quad \tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3};\)
\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5};\quad \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.\)
Lời giải
Ta có \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {3,5^2} - {1,5^2} = 10 \Rightarrow AC = \sqrt {10} \).
Do đó \[\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,5}}{{3,5}} \approx 0,4286\]
\[\begin{array}{l}\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{3,5}} \approx 0,9035\\\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{{\sqrt {10} }} \approx 0,4743\\\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{1,5}} \approx 2,1082\end{array}\]
Lời giải
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 \Rightarrow BC = 13\).
Do đó \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}\); \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\);
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5}\); \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\).
Lời giải
Ta đặt \(AB = m\) thì \(BC = 2m\), suy ra
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{m^2} - {m^2} = 3{m^2} \Rightarrow AC = m\sqrt 3 \).
Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(BH = 6:2 = 3\); \(AB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\). Do đó
\(\begin{array}{*{20}{l}}{}&{\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{5} = 0,8;}\\{}&{\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{3}{5} = 0,6;}\\{}&{\tan B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{4}{3};}\\{}&{\cot B = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{3}{4} = 0,75.}\end{array}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập