47 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

61 người thi tuần này 4.6 140 lượt thi 47 câu hỏi 45 phút

Câu 1/47

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \[3{x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0\].

B. \[2{x^2} - 2022 = 0\].

C. \[3x + \frac{1}{x} - 5 = 0\].

D. \[4x - 1 = 0\].

Lời giải

Chọn B

Vì chỉ có đáp án B có dạng\[a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\] với \[a = 2,b = 0,c = - 2022\] là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 2/47

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \[{x^2} - 3 = 4x \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 3 = 0\] trong đó: \[a = 1;b = - 4;c = - 3\].

B. \[\sqrt 2 x = 4{x^2} + 1 \Leftrightarrow 4{x^2} - \sqrt 2 x + 1 = 0\] trong đó: \[a = 4;b = - \sqrt 2 ;c = 1\].

C. \[ - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 0\]trong đó: \[a = 1;b = - 4;c = 5\].

D. \[\sqrt 5 {x^2} - m = 1 \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} - m - 1 = 0\] trong đó: \[a = \sqrt 5 ;b = 0;c = - m - 1\].

Lời giải

Chọn C

Câu C sai vì \[ - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow - {x^2} - 4x + 5 = 0\].

Câu 3/47

Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?\[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\]; \[3{y^2} - 2021 = 0\]; \[x - \sqrt x + 4 = 0\]; \[2{y^2} + 2x + 3 = 0\].

A. \[0\].

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Chọn C

Phương trình bậc hai một ẩn là các phương trình: \[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0;\,3{y^2} - 2021 = 0\], vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 4/47

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] có biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]. Phương trình đãcho có nghiệm khi

A. \[\Delta < 0\].

B. \[\Delta = 0\].

C. \[\Delta \ge 0\].

D. \[\Delta > 0\].

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình bậc hai một ẩn \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] và biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]

• TH1: Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.

• TH2: Nếu \[\Delta = 0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\].

• TH3: Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\].

Câu 5/47

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \[4{x^2} + 9 = 0\]?

A. vô nghiệm.

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Chọn A

Ta có \[4{x^2} + 9 = 0\] \[ \Leftrightarrow 4{x^2} = - 9 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0\] (vô lí).

Câu 6/47

Giả sử \({x_1}\); \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

C. Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

Lời giải

Theo công thức nghiệm thu gọn ta chọn D

Câu 7/47

Nghiệm của phương trình \[2{x^2} = 8\] là

A. \[x = 4\].

B. \[x = 2\].

C. \[x = 2\]và \[x = - 2\].

D. \[x = 2\]và \[x = 4\].

Lời giải

Chọn C

\[2{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{2} \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 4 \\x = - \sqrt 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \[x = 2\]và \[x = - 2\].

Câu 8/47

Phương trình nào sau đây nhận \[x = 1\]và \[x = - 3\]làm nghiệm?

A. \[2{x^2} + 6x = 0\].

B. \[{x^2} - 2x + 1 = 0\].

C. \[{x^2} + 2x - 3 = 0\].

D. \[\sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0\].

Lời giải

Chọn C

Phương trình nhận \[x = 1\]và \[x = - 3\] làm nghiệm có dạng: \[(x - 1)(x + 3) = 0\,\,\,\,(*)\]

Phương trình \[(*) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - x - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\].

Câu 9/47

Cho hai phương trình sau đây: \[{x^2} - 6x + 8 = 0\] \[(1)\]; \[{x^2} + 2x - 3 = 0\] \[(2)\]. Câu trả lời đúng là

A. Phương trình \[(1)\]có nghiệm kép, phương trình \[(2)\] vô nghiệm.

B. Phương trình \[(1)\] vô nghiệm, phương trình \[(2)\]có nghiệm kép.

C. Cả hai phương trình \[(1),(2)\] đều có nghiệm bằng \[0\].

D. Cả hai phương trình \[(1),(2)\] đều có hai nhiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/47

Phương trình \[{x^2} - 7x + 12 = 0\]có tổng hai nghiệm là

A. \[ - 4\].

B. \[7\].

C. \[ - 3\].

D. \[ - 7\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/47

Biệt thức \({\Delta ^'}\) và số nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

A. \(\Delta ' = 16\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. \(\Delta ' = 4\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C. \(\Delta ' = 16\) và phương trình có nghiệm kép.

D. \(\Delta ' = 4\) và phương trình có nghiệm kép.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/47

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\) là

A. \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} = - 1.\)

B. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = - \frac{1}{2}.\)

C. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)

D. \({x_1} = - \frac{1}{2};\,\,{x_2} = - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/47

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

A. \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}.\)

B. \({x_1} = {x_2} = - \frac{5}{3}.\)

C. \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{3}.\)

D. \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/47

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\Delta = 72\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. \(\Delta = - 72\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C. \(\Delta = 0\) và phương trình có nghiệm kép.

D. \(\Delta = - 72\) và phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/47

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

A. \(2{x^2} + 6x = 0.\)

B. \({x^2} - 2x + 1 = 0.\)

C. \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)

D. \(\sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/47

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép, phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.

B. Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm kép.

C. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có nghiệm bằng \(0.\)

D. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/47

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

A. \( - 4.\)

B. \(7.\)

C. \( - 3.\)

D. \( - 7.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/47

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là \(5400\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chữ nhật là \(5400{\rm{\;}}\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

A. \(300{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

B. \(250{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

C. \(350{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

D. \(400{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/47

Để phương trình \[2{x^2}\; + {\rm{ }}ax{\rm{ }} - 3{a^2}{\rm{ = }}0\]có một nghiệm bằng \[ - 2\] thì các giá trị của \[a\]là.

A. \[ - 2\].

B. \[\frac{4}{3}\].

C. \[{\rm{2}}\] hoặc \[\frac{4}{3}\].

D. \[ - 2\] hoặc\[\frac{4}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/47

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

A. \(m < - 2\).

B. \(m > - 2\).

C. \(m \le - 2\).

D. \(m \ge - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 39/47 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý