47 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

77 người thi tuần này 4.6 311 lượt thi 47 câu hỏi 45 phút

Câu 1/47

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \[3{x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0\].

B. \[2{x^2} - 2022 = 0\].

C. \[3x + \frac{1}{x} - 5 = 0\].

D. \[4x - 1 = 0\].

Lời giải

Chọn B

Vì chỉ có đáp án B có dạng\[a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\] với \[a = 2,b = 0,c = - 2022\] là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 2/47

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \[{x^2} - 3 = 4x \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 3 = 0\] trong đó: \[a = 1;b = - 4;c = - 3\].

B. \[\sqrt 2 x = 4{x^2} + 1 \Leftrightarrow 4{x^2} - \sqrt 2 x + 1 = 0\] trong đó: \[a = 4;b = - \sqrt 2 ;c = 1\].

C. \[ - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 0\]trong đó: \[a = 1;b = - 4;c = 5\].

D. \[\sqrt 5 {x^2} - m = 1 \Leftrightarrow \sqrt 5 {x^2} - m - 1 = 0\] trong đó: \[a = \sqrt 5 ;b = 0;c = - m - 1\].

Lời giải

Chọn C

Câu C sai vì \[ - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow - {x^2} - 4x + 5 = 0\].

Câu 3/47

Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?\[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\]; \[3{y^2} - 2021 = 0\]; \[x - \sqrt x + 4 = 0\]; \[2{y^2} + 2x + 3 = 0\].

A. \[0\].

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Chọn C

Phương trình bậc hai một ẩn là các phương trình: \[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0;\,3{y^2} - 2021 = 0\], vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 4/47

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] có biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]. Phương trình đãcho có nghiệm khi

A. \[\Delta < 0\].

B. \[\Delta = 0\].

C. \[\Delta \ge 0\].

D. \[\Delta > 0\].

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình bậc hai một ẩn \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] và biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]

• TH1: Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm.

• TH2: Nếu \[\Delta = 0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\].

• TH3: Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\].

Câu 5/47

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \[4{x^2} + 9 = 0\]?

A. vô nghiệm.

B. \[1\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Chọn A

Ta có \[4{x^2} + 9 = 0\] \[ \Leftrightarrow 4{x^2} = - 9 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0\] (vô lí).

Câu 6/47

Giả sử \({x_1}\); \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{{b\prime + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = - \frac{{b\prime - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

C. Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b\prime + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b\prime - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

Lời giải

Theo công thức nghiệm thu gọn ta chọn D

Câu 7/47

Nghiệm của phương trình \[2{x^2} = 8\] là

A. \[x = 4\].

B. \[x = 2\].

C. \[x = 2\]và \[x = - 2\].

D. \[x = 2\]và \[x = 4\].

Lời giải

Chọn C

\[2{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{2} \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 4 \\x = - \sqrt 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \[x = 2\]và \[x = - 2\].

Câu 8/47

Phương trình nào sau đây nhận \[x = 1\]và \[x = - 3\]làm nghiệm?

A. \[2{x^2} + 6x = 0\].

B. \[{x^2} - 2x + 1 = 0\].

C. \[{x^2} + 2x - 3 = 0\].

D. \[\sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0\].

Lời giải

Chọn C

Phương trình nhận \[x = 1\]và \[x = - 3\] làm nghiệm có dạng: \[(x - 1)(x + 3) = 0\,\,\,\,(*)\]

Phương trình \[(*) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - x - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\].

Câu 9/47

Cho hai phương trình sau đây: \[{x^2} - 6x + 8 = 0\] \[(1)\]; \[{x^2} + 2x - 3 = 0\] \[(2)\]. Câu trả lời đúng là

A. Phương trình \[(1)\]có nghiệm kép, phương trình \[(2)\] vô nghiệm.

B. Phương trình \[(1)\] vô nghiệm, phương trình \[(2)\]có nghiệm kép.

C. Cả hai phương trình \[(1),(2)\] đều có nghiệm bằng \[0\].

D. Cả hai phương trình \[(1),(2)\] đều có hai nhiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/47

Phương trình \[{x^2} - 7x + 12 = 0\]có tổng hai nghiệm là

A. \[ - 4\].

B. \[7\].

C. \[ - 3\].

D. \[ - 7\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/47

Biệt thức \({\Delta ^'}\) và số nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

A. \(\Delta ' = 16\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. \(\Delta ' = 4\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C. \(\Delta ' = 16\) và phương trình có nghiệm kép.

D. \(\Delta ' = 4\) và phương trình có nghiệm kép.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/47

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\) là

A. \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} = - 1.\)

B. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = - \frac{1}{2}.\)

C. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)

D. \({x_1} = - \frac{1}{2};\,\,{x_2} = - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/47

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

A. \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}.\)

B. \({x_1} = {x_2} = - \frac{5}{3}.\)

C. \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{3}.\)

D. \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/47

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\Delta = 72\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. \(\Delta = - 72\) và phương trình có hai nghiệm phân biệt.

C. \(\Delta = 0\) và phương trình có nghiệm kép.

D. \(\Delta = - 72\) và phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/47

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

A. \(2{x^2} + 6x = 0.\)

B. \({x^2} - 2x + 1 = 0.\)

C. \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)

D. \(\sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/47

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép, phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.

B. Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm kép.

C. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có nghiệm bằng \(0.\)

D. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/47

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

A. \( - 4.\)

B. \(7.\)

C. \( - 3.\)

D. \( - 7.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/47

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là \(5400\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chữ nhật là \(5400{\rm{\;}}\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

A. \(300{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

B. \(250{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

C. \(350{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

D. \(400{\rm{\;}}\)\({\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/47

Để phương trình \[2{x^2}\; + {\rm{ }}ax{\rm{ }} - 3{a^2}{\rm{ = }}0\]có một nghiệm bằng \[ - 2\] thì các giá trị của \[a\]là.

A. \[ - 2\].

B. \[\frac{4}{3}\].

C. \[{\rm{2}}\] hoặc \[\frac{4}{3}\].

D. \[ - 2\] hoặc\[\frac{4}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/47

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

A. \(m < - 2\).

B. \(m > - 2\).

C. \(m \le - 2\).

D. \(m \ge - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 39/47 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

47 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?\[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\]; \[3{y^2} - 2021 = 0\]; \[x - \sqrt x + 4 = 0\]; \[2{y^2} + 2x + 3 = 0\].

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] có biệt thức \[\Delta = {b^2} - 4ac\]. Phương trình đãcho có nghiệm khi

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \[4{x^2} + 9 = 0\]?

Giả sử \({x_1}\); \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \[2{x^2} = 8\] là

Phương trình nào sau đây nhận \[x = 1\]và \[x = - 3\]làm nghiệm?

Cho hai phương trình sau đây: \[{x^2} - 6x + 8 = 0\] \[(1)\]; \[{x^2} + 2x - 3 = 0\] \[(2)\]. Câu trả lời đúng là

Phương trình \[{x^2} - 7x + 12 = 0\]có tổng hai nghiệm là

Biệt thức \({\Delta ^'}\) và số nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\) là

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là \(5400\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chữ nhật là \(5400{\rm{\;}}\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

Để phương trình \[2{x^2}\; + {\rm{ }}ax{\rm{ }} - 3{a^2}{\rm{ = }}0\]có một nghiệm bằng \[ - 2\] thì các giá trị của \[a\]là.