khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 9
  2. Toán
  3. 32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 235 lượt thi 32 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

9 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

313 lượt thi 96 câu hỏi
5 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

309 lượt thi 117 câu hỏi
4 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

308 lượt thi 19 câu hỏi
6 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

310 lượt thi 89 câu hỏi
28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

332 lượt thi 190 câu hỏi
13 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

317 lượt thi 76 câu hỏi
15 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

319 lượt thi 166 câu hỏi
11 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

315 lượt thi 187 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/32

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \(MN = MP.\sin P\).                     
B. \(MN = MP.\cos P\).        
C. \(MN = MP.\tan P\).      
D. \(MN = MP.\cot P\).

Lời giải

Chọn A

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: O10-2024-GV154 \(\sin P = \frac{{MN}}{{MP}} \Rightarrow MN = MP.\sin P\)

Câu 2/32

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(NP = MP.\cos P\).                      
B. \(NP = MN.\cos P\).         
C. \(NP = MN.\tan P\).         
D. \(NP = MP.\cot P\).

Lời giải

Chọn B

 Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có: O10-2024-GV154 \(\cot P = \frac{{NP}}{{MN}} \Rightarrow NP = MN.\cot P\)

Câu 3/32

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Chọn khẳng định sai?
A. \(b = a.\sin B = a.\cos C\).          
B. \(a = c.\tan B = c.\cot C\).
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).                                         
D. \(c = a.\sin C = a.\cos B\).

Lời giải

Chọn B

 Chọn B Ta có: \(\cot P = \frac{{NP}}{{MN}} \Rightarrow NP = MN.\cot P\) (ảnh 1)

+ Theo định lý Pytago ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)nên C đúng

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: O10-2024-GV154

\(\begin{array}{l}b = a.\sin B = a.\cos C\\b = c.\tan B = c.\cot C\\c = a.\sin C = a.\cos B\\c = b.\tan C = b.\cot B\end{array}\)

Nên A, D đúng.

Câu 4/32

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Chọn khẳng định đúng?
A. \(b = c.\sin 50^\circ \).               
B. \(b = a.\tan 50^\circ \). 
C. \(b = c.\cot 50^\circ \).                              
D. \(c = b.\cot 50^\circ \).

Lời giải

Chọn D

Nên A, D đúng. (ảnh 1)

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: O10-2024-GV154 \(c = b.\cot 50^\circ \)

Câu 5/32

Giải tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\]. Cho biết \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,\widehat A = 52^\circ \] (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. \[\widehat C = 38^\circ \,,\,\,AB = 8,4\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 10,5\,\,{\rm{cm}}\].                         
B. \[\widehat C = 38^\circ \,,\,\,AB = 9,2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 11,8\,\,{\rm{cm}}\].
C. \[\widehat C = 38^\circ ,AB = 9,8\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 12,4\,\,{\rm{cm}}\].                         
D. \[\widehat C = 38^\circ ,AB = 9,2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 12,4\,\,{\rm{cm}}\].

Lời giải

Chọn B

Chọn D + Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: \(c = b.\cot 50^\circ \) (ảnh 1)

Ta có \[ABC\] vuông tại \[B \Rightarrow \widehat A + \widehat C = 90^\circ \]

Mà \[\widehat A = 52^\circ  \Rightarrow \widehat C = 38^\circ \]

+ \[AB = AC.\sin C = 15.\sin 38^\circ  \approx 9,2cm\]

+ \[BC = AC.\sin A = 15.\sin 52^\circ  \approx 11,8cm\]

Câu 6/32

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AC = 20\,\,cm,\widehat C = 60^\circ \). Tính \(AB,BC\).
A. \[AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\].      
B. \[AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt 3 \].
C. \[AB = 20;BC = 40\].                                                   
D. \[AB = 20;BC = 20\sqrt 3 \].

Lời giải

Chọn A

+ \[BC = AC.\sin A = 15.\sin 52^\circ  \approx 11,8cm\] (ảnh 1)

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: 

\[AB = AC.\tan C = 20.\tan 30^\circ  = 20\sqrt 3 \]

\(AC = BC.\cos C \Rightarrow BC = \frac{{AC}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{20}}{{\frac{1}{2}}} = 40\)

Câu 7/32

Giải tam giác \[MNP\] có \[\widehat N = 70^\circ ;\,\,\widehat P = 38^\circ \], đường cao \[MI = 8cm\]. Diện tích \[\Delta MNP\]bằng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
A. \[42,65c{m^2}\].                          
B. \[48,08c{m^2}\].  
C. \[51,54c{m^2}\]. 
D. \[52,68c{m^2}\].

Lời giải

Chọn D

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:  (ảnh 1)

Ta có:  \[NI = MI.\cot N = 8.cot70^\circ  = 2,91\left( {cm} \right)\]

+ \[PI = MI.\cot P = 8.\cot 38^\circ  = 8.\frac{1}{{0,78}} = 10,26\left( {cm} \right)\]

\[ \Rightarrow NP = NI + IP = 2,91 + 10,26 = 13,17\left( {cm} \right)\]

\[ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.8.13,17 = 52,68\left( {c{m^2}} \right)\]

Câu 8/32

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Lời giải

Chiều cao của cây đó là: O10-2024-GV154 \({\rm{30\;}}{\rm{.tan}}\,{\rm{30}}^\circ = 10\sqrt 3 \left( m \right)\)

Câu 9/32

Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là \({\rm{86\;m}}\) và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc \(34^\circ \). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/32

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(30^\circ \) và bóng của một tháp trên mặt đất dài \({\rm{92\;m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).
Chiều cao của tháp là: \({\rm{86}}{\rm{.tan}}\,{\rm{34}}^\circ \approx 58,01\left( m \right)\) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/32

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc \(600\,\,km/h\). Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc \(35^\circ \)(hình bên). Hỏi sau \(1\) phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/32

Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng \(BC = 151,5\,\,m\) nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng \[\widehat {BCA} = 60^\circ \]. Tính chiều cao \(AB\) của tòa nhà (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/32

Giải tam giác vuông ABC, biết \(\widehat A = 90^\circ \) và:

a) \(a = 15cm;\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}b = 10cm.\)

b) \(b = 12cm;\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}c = 7cm.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/32

Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 50^\circ \) và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị).

b) (h.111) Tính \[\tan B\] rồi suy ra \[\widehat B = 60^\cir (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/32

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \). Cho biết AB = 4 cm; AD = 3 cm, tính diện tích tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \). Cho biết AB = 4 cm; AD = 3 cm, tính diện tích tứ giác ABCD. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/32

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Giải tam giác \(ABC\), biết rằng \(b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/32

Một chiếc diều với đoạn dây thả diều \(AB\) dài \[100m\], dây thả diều tạo với phương thẳng đứng một góc \[40^\circ \](hình bên). Tính chiều cao của diều.
Vì \[\Delta ABC\]vuông tại \(A,\,\,\,b = 10\;{\rm{ (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/32

Cho \[\;\Delta ABC\]có \(BC = 15cm\), \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ

đỉnh \(A\) xuống \(BC\). Hãy tính

a) Độ dài đoạn thẳng \(AH\)

b) Độ dài đoạn thẳng \(AC\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/32

Cho tam giác \(ABC\) vuôag tai \(A\).Biêt \(AB = 3\;{\rm{cm}},BC = 5\;{\rm{cm}}\).

a) Giải tam giác vuông \(ABC\).

b) Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\), đường thẳng này cắt đường thẳng \(AC\)tại \(D\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AD\)và \(BD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/32

Cho \(ABD\) vuông tại \(A,\,\,AB = 21\,\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 40^\circ \). Tính độ dài đường phân giác \(BD\).
a) Do tam giác \[ABC\]vuông tại \(A\) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 24/32 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập