khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

28/04/2026 175 Lưu

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \). Cho biết AB = 4 cm; AD = 3 cm, tính diện tích tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \). Cho biết AB = 4 cm; AD = 3 cm, tính diện tích tứ giác ABCD. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vẽ \[BH \bot CD,\] ta tính được: \[DH\] và \[BH,\] từ đó tính được \[CH.\]

Tính diện tích theo công thức tính diện tích hình thang: \[S = 17\,c{m^2}.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\;\Delta ABC\]có \(BC = 15cm\), \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) và \(\widehat {ACB} = 30^\circ \). Gọi \(H\) là chân đường cao hạ từ

đỉnh \(A\) xuống \(BC\). Hãy tính

a) Độ dài đoạn thẳng \(AH\)

b) Độ dài đoạn thẳng \(AC\)

Lời giải

Trong tam giác vuông \(AHB\) vuông tại \(H\), ta có \(AH = AB \cdot \cos 40^\circ = 100 \cdot 0,766 = 76,6\,\,(m).\) (ảnh 1)

a) Đặt \(AH = x\). Ta có

\[CH = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }} = x\sqrt 3  \approx 1,732x.\]

\(BH = \frac{{AH}}{{\tan 42^\circ }} \approx 1,1106x.\)

Do đó \(BC = CH + HB \approx 2,8426x \Rightarrow x \approx \frac{{15}}{{2,8426}} \approx 5,2768\,\,\;{\rm{cm}}\)

b) Ta có \(AC = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2AH \approx 10,5537\;{\rm{cm}}\).

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) vuôag tai \(A\).Biêt \(AB = 3\;{\rm{cm}},BC = 5\;{\rm{cm}}\).

a) Giải tam giác vuông \(ABC\).

b) Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\), đường thẳng này cắt đường thẳng \(AC\)tại \(D\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AD\)và \(BD\).

Lời giải

a) Đặt \(AH = x\). Ta có (ảnh 1)

a) Do tam giác \[ABC\]vuông tại \(A\) nên \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\;{\rm{cm}}\). Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat C \approx 36^\circ 52' \Rightarrow \widehat B = 90^\circ  - \widehat C \approx 53^\circ 48'\).

b) Vì \(BD \bot BC\) nên \(\widehat {CBD} = 90^\circ \). Xét tam giác \[ABD\]vuông tại \(A\) có \(AB = 3\;{\rm{cm}}\), do vậy

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A{B^2} = AD\cdotAC \Rightarrow AD = \frac{9}{4} = 2,25\;{\rm{cm}}}\\{B{D^2} = DA\cdotDC = 2,25\left( {2,25 + 4} \right) = 14,0625 \Rightarrow BD = 3,75\;{\rm{cm}}}\end{array}\)

Câu 3

Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là \(8,5m\). Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Diện tích tôn ít nhất cần dùng để lợp mái nhà là: O10-2024-GV154 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác An lên kế hoạch xây một ngôi nhà cấp bốn có một mái dốc như hình vẽ. Biết chiều rộng của sàn nhà là 4 m, chiều dài của sàn nhà là 7 m.

a) Giả sử bức tường phía sau của nhà cao hơn bức tường phía trước là 2,5m.

i) Em hãy tính xem mái nhà dốc bao nhiêu độ?

ii) Bác dự định mua tôn để lợp nhà, hỏi bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn?

b) Trong lúc dự tính chọn mua nguyên vật liệu, bác An được biết rằng để cho mái nhà thoát nước tốt, không bị đọng nước và thấm dột thì với mỗi một chất liệu lợp nhà, mái nhà cần có độ dốc thích hợp. Bác chọn mua mái tôn múi (như hình) và được tư vấn độ dốc mái là 25 .

i) Em hãy tính xem bác cần xây bức tường phía sau cao hơn bức tường

phía trước bao nhiêu mét?

ii) Bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn loại trên để lợp nhà?

Diện tích tôn ít nhất cần dùng để lợp mái nhà là: O10-2024-GV154 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(BC = a,AC = b,AB = c\). Giải tam giác \(ABC\), biết rằng \(b = 10\;{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\)
Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat B = 40^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \), đường trung tuyến\(AM\).Tính số đo góc\(AMC\) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập