Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là \(8,5m\). Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ;\,\,\widehat C = 50^\circ \) và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Bác An lên kế hoạch xây một ngôi nhà cấp bốn có một mái dốc như hình vẽ. Biết chiều rộng của sàn nhà là 4 m, chiều dài của sàn nhà là 7 m.

a) Giả sử bức tường phía sau của nhà cao hơn bức tường phía trước là 2,5m.

i) Em hãy tính xem mái nhà dốc bao nhiêu độ?

ii) Bác dự định mua tôn để lợp nhà, hỏi bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn?

b) Trong lúc dự tính chọn mua nguyên vật liệu, bác An được biết rằng để cho mái nhà thoát nước tốt, không bị đọng nước và thấm dột thì với mỗi một chất liệu lợp nhà, mái nhà cần có độ dốc thích hợp. Bác chọn mua mái tôn múi (như hình) và được tư vấn độ dốc mái là 25 .

i) Em hãy tính xem bác cần xây bức tường phía sau cao hơn bức tường

phía trước bao nhiêu mét?

ii) Bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn loại trên để lợp nhà?

Cho tam giác \(ABC\) vuôag tai \(A\).Biêt \(AB = 3\;{\rm{cm}},BC = 5\;{\rm{cm}}\).

a) Giải tam giác vuông \(ABC\).

b) Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\), đường thẳng này cắt đường thẳng \(AC\)tại \(D\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AD\)và \(BD\).