Câu hỏi:
03/10/2024 17,997
a) Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.
a) Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(x{\rm{Ag}} + y{\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì số nguyên tử của \[{\rm{Ag}}\] và \({\rm{Cl}}\) ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 2\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1.\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 2,\,\,y = 1.\) Khi đó ta hoàn thiện được phương trình phản ứng hóa học sau cân bằng như sau:
\(2{\rm{Ag}} + {\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)
b) Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\) thì \(x = - 2\) và \(y = 1\) phải thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.
Thay \(x = - 2\) và \(y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2m \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = m\\ - 2 - m \cdot 1 = - 1 - 6m\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 4m + 1 = m\\ - 2 - m = - 1 - 6m\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 5m\\5m = 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = \frac{1}{5}\).
Vậy để cặp số \[\left( { - 2\,;\,1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình đã cho thì \(m = \frac{1}{5}.\)
c) Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {xy} {\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*,\,\,0 < x \le 9,\,\,0 \le y \le 9} \right).\)
Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới là \(\overline {yx} \).
Ta có: \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x\).
Theo bài, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình: \(10y + x = \left( {10x + y} \right) + 63\) hay \( - 9x + 9y = 63\) nên \(x - y = - 7.\) (1)
Mặt khác, tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\) nên ta có phương trình: \(\left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99\) hay \(11x + 11y = 99\) nên \(x + y = 9.\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 7\\x + y = 9.\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(2x = 2,\) suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 1\) vào phương trình \(x + y = 9,\) ta được: \(1 + y = 9,\) suy ra \(y = 8\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là \(18\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí \[B.\] Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí \[C\] theo phương \[BC\] tạo với phương nằm ngang \[Bx\] một góc là \(\widehat {CBx} = 25^\circ \) với \[Bx\,{\rm{//}}\,AC.\] Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là \[AC = 1,221{\rm{\;km}}{\rm{.}}\] Nếu ô tô từ vị trí \[C\] tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ \[60\] km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí \[D\] với góc \(\widehat {DBx} = \alpha \) (hình vẽ).
![Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí \[B.\] Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí \[C\] theo phương \[BC\] tạo với phương nằm ngang \[Bx\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid3-1727920716.png)
a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là \[3\] m.
b) Tính số đo góc \[\alpha \] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).
c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí \[D\] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Xem đáp án »
03/10/2024
9,074
Câu 2:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \cos 40^\circ - \sin 50^\circ + \tan 20^\circ \cot 20^\circ .\) b) \(B = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\cos 80^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\sin 70^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\cot 75^\circ }}.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \cos 40^\circ - \sin 50^\circ + \tan 20^\circ \cot 20^\circ .\) b) \(B = \frac{{\sin 10^\circ }}{{\cos 80^\circ }} - \frac{{\cos 20^\circ }}{{\sin 70^\circ }} + \frac{{\tan 15^\circ }}{{\cot 75^\circ }}.\)
Xem đáp án »
03/10/2024
6,947
Câu 3:
Cho các số thực dương \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4.\) Chứng bất đẳng thức sau:
\(\frac{1}{{2x + y + z}} + \frac{1}{{x + 2y + z}} + \frac{1}{{x + y + 2z}} \le 1.\)
Cho các số thực dương \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4.\) Chứng bất đẳng thức sau:
\(\frac{1}{{2x + y + z}} + \frac{1}{{x + 2y + z}} + \frac{1}{{x + y + 2z}} \le 1.\)
Xem đáp án »
03/10/2024
5,909
Câu 4:
Cho \(\alpha = 40^\circ \) và \(\beta = 50^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
03/10/2024
3,153
Câu 6:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha .\) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{BA}}\) bằng:
Xem đáp án »
03/10/2024
1,689
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận