Câu hỏi:

03/10/2024 1,991

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực \(a?\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Do \(5 > 3\) nên \(5a > 3a\) khi \(a > 0\) và \(5a < 3a\) khi \(a < 0\). Do đó phương án A và B là sai.

\(5 > 3\) nên \(5 + a > 3 + a.\) Do đó phương án C là đúng.

Do \( - 3 > - 6\) nên \( - 3a > - 6a\) khi \(a > 0\). Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vì số nguyên tử của \[{\rm{Ag}}\] và \({\rm{Cl}}\) ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 2\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1.\end{array} \right.\)

Vậy \(x = 2,\,\,y = 1.\) Khi đó ta hoàn thiện được phương trình phản ứng hóa học sau cân bằng như sau:

\(2{\rm{Ag}} + {\rm{C}}{{\rm{l}}_2} \to 2{\rm{AgCl}}{\rm{.}}\)

b) Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = m\\x - my = - 1 - 6m\end{array} \right.\) thì \(x = - 2\)\(y = 1\) phải thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Thay \(x = - 2\)\(y = 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2m \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = m\\ - 2 - m \cdot 1 = - 1 - 6m\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 4m + 1 = m\\ - 2 - m = - 1 - 6m\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 5m\\5m = 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = \frac{1}{5}\).

Vậy để cặp số \[\left( { - 2\,;\,1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình đã cho thì \(m = \frac{1}{5}.\)

c) Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {xy} {\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*,\,\,0 < x \le 9,\,\,0 \le y \le 9} \right).\)

Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới là \(\overline {yx} \).

Ta có: \(\overline {xy} = 10x + y\)\(\overline {yx} = 10y + x\).

Theo bài, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình: \(10y + x = \left( {10x + y} \right) + 63\) hay \( - 9x + 9y = 63\) nên \(x - y = - 7.\)   (1)

Mặt khác, tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\) nên ta có phương trình: \(\left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99\) hay \(11x + 11y = 99\) nên \(x + y = 9.\)   (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 7\\x + y = 9.\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

\(2x = 2,\) suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(x + y = 9,\) ta được: \(1 + y = 9,\) suy ra \(y = 8\) (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là \(18\).

Lời giải

Đổi \(1,221{\rm{\;km}} = 1\,\,221{\rm{\;m}}.\)

a) Do \[Bx\,{\rm{//}}\,AC\;\] nên \[\widehat {ACB} = \widehat {CBx}\] (so le trong).

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\] nên \(AB = AC \cdot {\rm{tan}}\widehat {ACB} = 1\,\,221 \cdot {\rm{tan}}25^\circ  \approx 569{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của đài quan sát khoảng: \[3 + 569 = 572\] (m).

b) Đổi: \[60\] km/h \[ = 1{\rm{ }}000\] m/phút.

Do \[Bx\,{\rm{//}}\,AC\;\] và \[AB \bot AC\] nên ta có \(\widehat {ABx} = \widehat {BAC} = 90^\circ .\)

Quãng đường \[CD\] là: \[CD = 1{\rm{ }}000 \cdot 1 = 1{\rm{ }}000\] (m).

Do đó: \[AD = AC - CD = 1{\rm{ }}221\; - 1{\rm{ }}000 = 221\] (m).

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \[A\] có: \({\rm{tan}}\widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}} \approx \frac{{221}}{{569}}.\) Suy ra \(\widehat {ABD} \approx 21^\circ 14'.\)

Mà \(\widehat {DBx} + \widehat {ABD} = \widehat {ABx} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\alpha  = \widehat {DBx} = 90^\circ  - \widehat {ABD} \approx 90^\circ  - 21^\circ 14' = 68^\circ 46'.\)

c) Vì \(\Delta ABD\) vuông tại \[A\] nên \(AB = BD \cdot {\rm{cos}}\widehat {ABD}.\)

Suy ra \(BD = \frac{{AB}}{{{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} \approx \frac{{569}}{{{\rm{cos}}\,21^\circ 14'}} \approx 610{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Vậy khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí \[D\] khoảng \[610\] mét.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\alpha = 40^\circ \) và \(\beta = 50^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha .\) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{BA}}\) bằng: 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay