Câu hỏi:
04/10/2024 206
Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(G\) thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \) (\(G\) là trọng tâm của tứ diện). Gọi \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(G\) thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \) (\(G\) là trọng tâm của tứ diện). Gọi \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) nên ta suy ra được \({G_0}\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Do đó, \(\overrightarrow {{G_0}B} + \overrightarrow {{G_0}C} + \overrightarrow {{G_0}D} = \overrightarrow 0 \).
Ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra \(\overrightarrow {GA} = - \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right) = - \left( {3\overrightarrow {G{G_0}} + \overrightarrow {{G_0}B} + \overrightarrow {{G_0}C} + \overrightarrow {{G_0}D} } \right) = - 3\overrightarrow {G{G_0}} = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).
Vậy \(\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong 18 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình 
, trong đó 
tính bằng giây và 
tính bằng mét. Chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?
, trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?
Xem đáp án »
04/10/2024
8,034
Câu 2:
Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 5 km với một lực kéo có cường độ 
N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 
. Công thực hiện bởi lực kéo nói trên bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 5 km với một lực kéo có cường độ N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc . Công thực hiện bởi lực kéo nói trên bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
04/10/2024
4,192
Câu 4:
Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên 
và 
.
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 
.
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng 
đi qua điểm 
.
Cho hàm số .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên và .
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng đi qua điểm .
Xem đáp án »
04/10/2024
2,088
Câu 5:
Một chất điểm 
nằm trên mặt phẳng nằm ngang 
, chịu tác động bởi ba lực 
. Các lực 
có giá nằm trong và 
, còn lực 
có giá vuông góc với và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.
Một chất điểm nằm trên mặt phẳng nằm ngang , chịu tác động bởi ba lực . Các lực có giá nằm trong và , còn lực có giá vuông góc với và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.
Xem đáp án »
04/10/2024
1,278
Câu 7:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
xác định trên 
và có đồ thị như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho có 
điểm cực trị.
c) Trên đoạn 
, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .
d) Phương trình 
có duy nhất 1 nghiệm.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.
c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .
d) Phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Xem đáp án »
04/10/2024
467
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận